MIT_线性代数笔记：第 18 讲 行列式及其性质
目录 行列式 Determinants性质 Properties 课程进入第二大部分，之前学习了大量长方形矩阵的性质，现在我们集中讨论方阵的性质，行列式和特征值将我们的又一个重点，求行列式则与特征值息息相关。 行列式 Determinants 行列式是一个每个方阵都具有的数值，我们将矩阵 A 的行列式记作 d e t ( A ) = ∣ A ∣ det(A)= \begin{vmatrix} A \...
机器学习中的 K-均值聚类算法及其优缺点
K-均值聚类算法是一种无监督学习的聚类算法，它将一组数据点分成K个簇，使得同一簇内的点相似度较高，不同簇之间的相似度较低。 算法步骤： 随机选择K个点作为聚类中心。计算每个点到聚类中心的距离，并将其归到距离最近的中心点所在的簇中。重新计算每个簇的聚类中心。重复步骤2和3，直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数。 优点： 简单、容易实现，对大型数据集和高维数据表现良好。支持增量式学习，可以动态地添加和删...
java实现冒泡排序及其动图演示
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。重复这个过程直到整个数列都是按照从小到大的顺序排列。 具体步骤如下： 比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。对每一对相邻元素重复进行比较和交换的操作，直到最后一对。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。重复步骤1~3，直到排序完成。 冒泡排序...
Java实现快速排序及其动图演示
快速排序（Quicksort）是一种基于分治思想的排序算法。它通过选择一个基准元素，将数组分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素，然后递归地对这两个子数组进行排序。 具体步骤如下： 选择一个基准元素，通常选择数组中的第一个元素。将数组分为两个子数组，一个是小于基准元素的子数组，一个是大于基准元素的子数组。可以使用两个指针分别从数组的...
【JS】可选链操作符(?.)及其使用方法与场景
可选链运算符（?.） 简介 可选链运算符（?.）允许读取位于连接对象链深处的属性的值，而不必明确验证链中的每个引用是否有效。?. 运算符的功能类似于 . 链式运算符，不同之处在于，在引用为空 (nullish ) (null 或者 undefined) 的情况下不会引起错误，该表达式短路返回值是 undefined。与函数调用一起使用时，如果给定的函数不存在，则返回 undefined。 当...
MFC居中显示文字及其应用
首先获取窗口客户区矩形，然后使用DrawText输出，设置DT_CENTER 和 DT_VCENTER标志； 输出如上图；没有实现垂直居中； 最终的代码如下； void CcenterView::OnDraw(CDC* pDC){ CcenterDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; // TODO:...
傅里叶变换及其在机器学习中的应用
一、介绍 傅立叶变换是一种数学技术，在各个科学和工程领域发挥着关键作用，其应用范围从信号处理到量子力学。近年来，它在机器学习领域发现了新的意义。本文探讨了傅里叶变换的基础知识及其在机器学习应用中日益增长的重要性。 二、理解傅里叶变换 傅里叶变换以法国数学家和物理学家 Jean-Baptiste Joseph Fourier 的名字命名，是一种将信号分解为其组成频率分量的数学运...
发现AI自我意识:知识及其载体
知识的量子态在回答什么是“理解”之前，我们先来讨论一下知识和其载体的定义。知识本身是一个抽象的概念，它可以被编码到各种物质载体中。无论是纸质书籍，还是人类大脑中的神经连接，抑或是服务器中的0和1，都可以看作是知识的载体。知识与其载体之间存在着一种特殊的关系——知识可以完整地存在于一个载体中，也可以分布在多个载体中。假设冯诺伊曼的计算机模型知识在全世界共有100亿份拷贝，无论是书本还是人脑。如果我们...
深入理解JSON及其在Java中的应用
者简介：大家好，我是Leo，热爱Java后端开发者，一个想要与大家共同进步的男人😉😉 🍎个人主页：Leo的博客 💞当前专栏：每天一个知识点 ✨特色专栏： MySQL学习 🥭本文内容： 深入理解JSON及其在Java中的应用 🖥️个人小站 ：个人博客，欢迎大家访问 📚个人知识库： 知识库，欢迎大家访问 1.什么是JSON 在现代的Web开发中，JSON（JavaScript Object Notatio...
讲解机器学习中的 K-均值聚类算法及其优缺点
K-均值聚类算法是一种常用于聚类分析的无监督学习算法。其基本思想是将数据集分成 K 个不同的簇，使得同一个簇内的数据点之间的距离尽可能小，不同簇之间的距离尽可能大。其主要流程如下： 随机选择 K 个数据点作为初始簇中心；对于每个数据点，计算其到 K 个簇中心的距离，并将其归为距离最近的簇；计算每个簇内数据点的均值作为新的簇中心；重复步骤 2、3 直到簇中心不再改变或达到预设的迭代次数。 K-均值聚类算...