Vijos——T 1164曹冲养猪

https://vijos.org/p/1164

描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

格式

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。

//你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

样例1

样例输入1

3

3 1

5 1

7 2

样例输出1

16

限制

来源

huyichen

裸CRT

 #include <algorithm>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 #define LL long long

 LL n,a[],b[];

 void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)

 {

     if(!b) { x=; y=; return ; }

     exgcd(b,a%b,x,y);

     LL tmp=x; x=y;

     y=tmp-a/b*y;

 }

 LL CRT()

 {

     LL ret=,tot=;

     for(int i=;i<=n;i++) tot*=a[i];

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         LL t=tot/a[i],x,y;

         exgcd(t,a[i],x,y);

         ret=(ret+x*b[i]*t)%tot;

     }

     return ret>=?ret:(ret+tot);

 }

 int main()

 {

     scanf("%lld",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)

         scanf("%lld%lld",a+i,b+i);

     printf("%lld",CRT());

     return ;

 }