让我举个例子来说明我的问题。我有4个处理器1-4。他们中的任何两个都得做些交流所以为了节省时间，我们可以如下进行。
时间1:（1,2）（3,4）
时间2:（1,3）（2,4）
时间3:（1,4）（2,3）
所以我们可以看到，对于偶数n，我们可以用n-1次完成这个通信。
但是，当处理器n的数量变大时，要找到一个算法来确保每次都没有空闲的处理器是不容易的。
如果n等于6以下不是一个好的选择：
时间1:（1,2）（3,4）（5,6）
时间2:（1,3）（2,4）……（5和6已经相互通信，因此它们在时间2是自由的）。
尽管我的专业是电磁学，但我还是查阅了许多关于组合数学的书但我还是找不到答案。有人能把我引向正确的方向吗？
最佳答案
这个问题等价于具有偶数个顶点的完全图的边着色。每个顶点对应于某个“处理器”，每个颜色对应于原始问题的“时间”。
Wikipedia article on edge coloring针对这种情况提出了一种简单的算法：
在规则（n-1）边多边形的顶点和中心放置n个点对于每个颜色类，包括从中心到一个多边形顶点的一条边，以及连接一对多边形顶点的所有垂直边。