LightOJ - 1299 - Fantasy Cricket(DP， 数学)

链接：

https://vjudge.net/problem/LightOJ-1299

题意：

考虑成，U位置的点要往后放，D位置往前放
Dp[i][j]表示处于i位置，还有j个U没有放下。
s[i] == 'D' : Dp[i][j] = Dp[i-1][j]j+Dp[i-1][j+1](j+1)
把d放到前面空出来j的位置中的一个，或者是j+1中的一个同时j+1中的一个U再放下来。
s[i] == 'U' : Dp[i][j] = Dp[i-1][j-1]+Dp[i-1][j]*j
拿起当前U或者，拿起的同时放一个U

代码：

// #include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e6+10;

int n, m, k;
char s[1010];
LL Dp[1010][1010];

int main()
{
    // freopen("test.in", "r", stdin);
    int t, cas = 0;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        printf("Case %d:", ++cas);
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s);
        Dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1;i <= len;i++)
        {
            if (s[i-1] == 'U')
            {
                for (int j = 0;j <= len;j++)
                    Dp[i][j] = (Dp[i-1][j-1]+Dp[i-1][j]*j%MOD)%MOD;
            }
            else if (s[i-1] == 'D')
            {
                for (int j = 0;j < len;j++)
                    Dp[i][j] = (Dp[i-1][j]*j%MOD+Dp[i-1][j+1]*(j+1)%MOD*(j+1)%MOD)%MOD;
            }
            else
            {
                for (int j = 0;j <= len;j++)
                    Dp[i][j] = Dp[i-1][j];
            }
        }
        Dp[len][0] = (Dp[len][0]%MOD+MOD)%MOD;
        printf(" %lld\n", Dp[len][0]);
    }

    return 0;
}