论文信息
1 Introduction
众多图嵌入方法关注于保存图结构或最小化重构损失，忽略了隐表示的嵌入分布形式，因此本文提出对抗正则化框架（adversarially regularized framework）。
2 Method
ARGA 框架如下：
组成部分：
- Graph convolutional autoencoder
- Adversarial regularization
2.1 Graph Convolutional Autoencoder
一个频谱卷积函数 $f\left(\mathbf{Z}^{(l)}, \mathbf{A} \mid \mathbf{W}^{(l)}\right)$ :
$\mathbf{Z}^{(l+1)}=f\left(\mathbf{Z}^{(l)}, \mathbf{A} \mid \mathbf{W}^{(l)}\right) \quad\quad\quad(1)$
采用GCN :
$f\left(\mathbf{Z}^{(l)}, \mathbf{A} \mid \mathbf{W}^{(l)}\right)=\phi\left(\widetilde{\mathbf{D}}^{-\frac{1}{2}} \widetilde{\mathbf{A}} \widetilde{\mathbf{D}}^{-\frac{1}{2}} \mathbf{Z}^{(l)} \mathbf{W}^{(l)}\right) \quad\quad\quad(2)$
图编码器
$\mathbf{Z}^{(1)}=f_{\text {Relu }}\left(\mathbf{X}, \mathbf{A} \mid \mathbf{W}^{(0)}\right) \quad\quad\quad(3)$
$\mathbf{Z}^{(2)}=f_{\text {linear }}\left(\mathbf{Z}^{(1)}, \mathbf{A} \mid \mathbf{W}^{(1)}\right) \quad\quad\quad(4)$
我们的图卷积编码器 $\mathcal{G}(\mathbf{Z}, \mathbf{A})= q(\mathbf{Z} \mid \mathbf{X}, \mathbf{A}) $ 将图结构和节点内容编码为一个表示的 $\mathbf{Z}=q(\mathbf{Z} \mid \mathbf{X}, \mathbf{A})=\mathbf{Z}^{(2)}$。