电动力学专题：计算电磁学简介

• 数值计算的不可能三角
  • 计算用时少  程序编写易  结果精度高
• 数值计算名言：
  • 只有猜到正确的结果，才能假定正确的输出
• 计算电磁学是现代电磁学的一个重要分支，广泛应用于电磁场的仿真、物理场的数值计算、电磁波传播的模拟等领域。在计算电磁学中，常用的数值算法包括有限元方法、有限差分方法、矩量法等。这些方法可以帮助我们更好地理解和描述电磁场的特性，为电磁场的应用提供更加精确和可靠的模型基础。

• 发展：
  • 数值模拟：随着电子计算机等计算机技术的进步，人们开始尝试将电磁理论与计算机技术结合，开发了一系列电磁计算软件，并逐渐深入地探索电磁场的数值模拟方法。
  • 多物理场耦合：为了更加真实地模拟电磁场的物理过程，人们开始探索多物理场的耦合模拟方法，如电磁-热学耦合、电磁-结构耦合、电磁-流体耦合等
  • 应用扩展：随着计算电磁学理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，计算电磁学的应用领域也不断扩展，如电磁兼容与干扰、微波技术、雷达系统等。

• 传说
  • 有限元法的发明：在20世纪50年代，数学家理查德·库克提出了有限元法，在70年代，工程师们开始将有限元法应用到电磁理论中，能够精确解决很多实际问题，因此有限元法成为电磁问题求解中重要的数值方法。
  • GPU加速的推广：在计算电磁学中，巨量的计算量导致问题往往需要进行高性能计算，而GPU加速技术的发展使得电磁计算变得更加高效，这也为电磁理论研究和应用提供了强有力的支撑。

• 常用方法
  • 有限元法
  • 有限差分法
  • 边界元法
  • 时域积分方程法
  • 频域积分方程法

• 如果购买GPU您需要考虑的因素：
  • 处理器：有很多不同的GPU品牌和型号可供选择，但您需要选择一款适用于您的计算机和您的需求的GPU。一些常见的GPU品牌包括AMD和NVIDIA。
  • 内存：GPU的内存越多，您就能够处理更大的数据集。如果您计划处理大型数据集或运行大量的程序，则需要寻找更大的内存容量。
  • 功耗：不同的GPU型号可能需要不同的功率供应，因此您需要确保您的计算机配备了足够的电源。
  • 价格：GPU的价格有很大的差异，从低端型号到高端型号都有。在购买GPU时，您需要平衡价格和性能之间的关系。

三种主要的数值方法:

时域有限差分法FDTD（Finite-Difference in Tmain Domain）

• Advantages：
  • 适用范围广：可以用于处理各种类型的电磁问题，包括二维、三维、各向异性、介质等多种情况。
  • 算法简单：实现比较容易，计算效率高，能够有效地处理大规模计算。
  • 对于高频电磁波的传播和散射问题有较好的解决能力。
• Shortcomings
  • 需要完美匹配层来模拟无穷大空间，较大的计算开销。
  • 精度受空间和时间步长的限制，选择不当会导致结果误差。
  • 计算量大

有限元方法FEM(Finite Element Method)

• Advantages
  • 适用广泛，可用于处理各种几何形状的问题
  • 计算结果高精度
• Shorcomings
  • 计算量较大

矩量法MOM(Method of Moment)

• 优点
  • MOM算法的模型建立简单，只需要将边界离散化为有限数量的电荷和电流，不需要对整个空间进行网格划分。
  • MOM算法适用于对复杂物体的电磁场进行数值求解。
  • 对于大规模的计算问题，MOM算法计算量较小，适用于处理大型电磁计算。
• 缺点
  • MOM算法的计算精度受到边界离散化的影响，当离散化步长较大时，精度会有所下降
  • 对于具有细节的复杂模型，需要进行更精细的离散化处理，从而导致计算时间增加
  • MOM算法需要处理大量的矩阵计算，因此在计算复杂模型时，需要较大的内存空间和计算能力。

• 去github或者。。。搜着玩儿吧
  • 反正也不考
  • 反正封装好的软件已经出现了。。。。。。

参考文献简述

• 计算电磁学 Jian-Ming Jin