2157: 旅游
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 2542 Solved: 1054
Description
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
Input
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
Output
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
Sample Input
3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
Sample Output
3
2
1
-1
5
3
HINT
一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。
解析：
树链剖分+线段树。
将边权转移到点权上处理，对于取反操作，可知一个区间取反后相当于最大值与最小值交换并取反，和取反。
代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max=20010;
int n,m,s,tot,ans;
int first[Max],son[Max],fa[Max],u[Max],v[Max],id[Max],dep[Max],size[Max];
int rev[Max],seg[Max],top[Max],num[Max];
int maxx[Max<<2],minn[Max<<2],tree[Max<<2],add[Max<<2];
struct shu{int to,next,len;};
shu edge[Max<<1];
char ch[5];
inline int get_int()
{
int x=0,f=1;
char c;
for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
if(c=='-') f=-1,c=getchar();
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
return x*f;
}
inline void print(int x)
{
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) print(x/10);
putchar((x-x/10*10)^48);
}
inline int max(int x,int y){return x<y?y:x;}
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
///////////////////////////////////////////////
inline void build(int x,int y,int z)
{
edge[++s].next=first[x];
first[x]=s;
edge[s].to=y,edge[s].len=z;
}
inline void dfs1(int p)
{
size[p]=1;
for(int u=first[p];u;u=edge[u].next)
{
int to=edge[u].to;
if(to==fa[p]) continue;
num[to]=edge[u].len,fa[to]=p,dep[to]=dep[p]+1,dfs1(to),size[p]+=size[to];
if(size[to]>size[son[p]]) son[p]=to;
}
}
inline void dfs2(int p,int tp)
{
top[p]=tp,seg[rev[p]=++tot]=p;
if(!son[p]) return;
dfs2(son[p],tp);
for(int u=first[p];u;u=edge[u].next)
{
int to=edge[u].to;
if(to==fa[p]||to==son[p]) continue;
dfs2(to,to);
}
}
///////////////////////////////////////////////
inline void pushnow(int root)
{
swap(maxx[root],minn[root]);
maxx[root]=-maxx[root],minn[root]=-minn[root];
tree[root]=-tree[root],add[root]^=1;
}
inline void pushdown(int root)
{
if(!add[root]) return;
pushnow(root<<1),pushnow(root<<1|1);
add[root]^=1;
}
inline void update(int root)
{
tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
maxx[root]=max(maxx[root<<1],maxx[root<<1|1]);
minn[root]=min(minn[root<<1],minn[root<<1|1]);
}
inline void buildtree(int root,int l,int r)
{
if(l==r){maxx[root]=minn[root]=tree[root]=num[seg[l]];return;}
int mid=(l+r)>>1;
buildtree(root<<1,l,mid),buildtree(root<<1|1,mid+1,r);
update(root);
}
inline void change(int root,int l,int r,int pos,int num)
{
if(l==r&&l==pos){tree[root]=maxx[root]=minn[root]=num;return;}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(root);
if(pos<=mid) change(root<<1,l,mid,pos,num);
else change(root<<1|1,mid+1,r,pos,num);
update(root);
}
inline void fan(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r)return pushnow(root);
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(root);
if(L<=mid) fan(root<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid) fan(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
update(root);
}
inline int Qmax(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r) return maxx[root];
int mid=(l+r)>>1,ans=-1e9;
pushdown(root);
if(L<=mid) ans=max(ans,Qmax(root<<1,l,mid,L,R));
if(R>mid) ans=max(ans,Qmax(root<<1|1,mid+1,r,L,R));
return ans;
}
inline int Qmin(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r) return minn[root];
int mid=(l+r)>>1,ans=1e9;
pushdown(root);
if(L<=mid) ans=min(ans,Qmin(root<<1,l,mid,L,R));
if(R>mid) ans=min(ans,Qmin(root<<1|1,mid+1,r,L,R));
return ans;
}
inline int Qsum(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r) return tree[root];
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
pushdown(root);
if(L<=mid) ans+=Qsum(root<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid) ans+=Qsum(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
return ans;
}
///////////////////////////////////////////////
inline void modify(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
fan(1,1,tot,rev[top[x]],rev[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
fan(1,1,tot,rev[x]+1,rev[y]);
}
inline void calc(int x,int tag)
{
if(tag==1) ans+=Qsum(1,1,tot,rev[top[x]],rev[x]);
if(tag==2) ans=max(ans,Qmax(1,1,tot,rev[top[x]],rev[x]));
if(tag==3) ans=min(ans,Qmin(1,1,tot,rev[top[x]],rev[x]));
}
inline int ask(int x,int y,int tag)
{
if(tag==1) ans=0;if(tag==2) ans=-1e9;if(tag==3) ans=1e9;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
calc(x,tag),x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
if(tag==1) ans+=Qsum(1,1,tot,rev[x]+1,rev[y]);
if(tag==2) ans=max(ans,Qmax(1,1,tot,rev[x]+1,rev[y]));
if(tag==3) ans=min(ans,Qmin(1,1,tot,rev[x]+1,rev[y]));
return ans;
}
///////////////////////////////////////////////
int main()
{
n=get_int();
for(int i=1;i<n;i++)
{
u[i]=get_int()+1,v[i]=get_int()+1;int z=get_int();
build(u[i],v[i],z),build(v[i],u[i],z);
}
dfs1(1),dfs2(1,1);
for(int i=1;i<n;i++) id[i]=dep[u[i]]<dep[v[i]]?v[i]:u[i];
buildtree(1,1,tot);
m=get_int();
while(m--)
{
scanf("%s",ch);
int x=get_int(),y=get_int();
if(ch[0]=='C') change(1,1,tot,rev[id[x]],y);
else if(ch[0]=='N') modify(x+1,y+1);
else if(ch[0]=='S') print(ask(x+1,y+1,1)),putchar('\n');
else if(ch[1]=='A') print(ask(x+1,y+1,2)),putchar('\n');
else print(ask(x+1,y+1,3)),putchar('\n');
}
return 0;
}