在处理数据的时候，经常会涉及到标准化问题。
数据的标准化(normalization)是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
一、数据标准化分类
1. 极差的标准化
一批样本中，每个特征的最大值与最小值之差，称为极差。
已知两个样本，每个样本有n个特征：
极差/全距的计算：
极差标准化计算：
2. 方差标准化
计算公式：
其中，Si为样本方差
标准化的方法很多，原始数据是否应该标准化，应采用什么方法标准化，都要根据具体情况来定。
二、标准化有哪些方法？
2.1 规范化方法
规范化方法也叫也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0,1]区间。
2.2 正规化方法
- 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
- z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
- spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
- 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：
1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
2.进行标准化处理：zij=（xij－xi）/si
其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
2.3 归一化方法
其中，归一化算法有：
- 线性转换：y=(x-MinValue) / (MaxValue-MinValue）
- 对数函数转换：y=log10(x)
- 反余切函数转换：y=atan(x)*2/PI
- 线性也与对数函数结合
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