剑指Offer（三十二）：把数组排成最小的数

一、引子

这个系列是我在牛客网上刷《剑指Offer》的刷题笔记，旨在提升下自己的算法能力。

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二、题目

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

1、思路

遇到这个题，全排列当然可以做，但是时间复杂度为O(n!)。在这里我们自己定义一个规则，对拼接后的字符串进行比较。

排序规则如下：

若ab > ba 则 a 大于 b， 例子：a=3 b=32 ab=332 ba=323 所以a大于b 下面的规则和这个比较方法一致

若ab < ba 则 a 小于 b，

若ab = ba 则 a 等于 b；

根据上述规则，我们需要先将数字转换成字符串再进行比较，因为需要串起来进行比较。比较完之后，按顺序输出即可。

2、编程实现

python

代码实现方案：

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:

    def PrintMinNumber(self, numbers):

        # write code here

        if numbers is None:

            return ""

        lens = len(numbers)

        if lens ==0 :

            return ""

        tmpNumbers = sorted(numbers,cmp=self.compare)

        return int(''.join(str(x)for x in tmpNumbers))

    def compare(self,num1,num2):

        t = str(num1)+str(num2)

        s = str(num2)+str(num1)

        if t>s:

            return 1

        elif t<s:

            return -1

        else:

            return 0

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