1575. 二叉树
(File IO): input:tree.in output:tree.out
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题目描述
在众多的数据结构中，二叉树是一种特殊而重要的结构，有着广泛的应用。二叉树或者是一个节点，或者有且仅有一个节点位二叉树的根，其余节点被分成两个互不相交的子集，一个作为左子集，另一个作为右子集。每个子集又是一个二叉树。
遍历一棵二叉树就是按某条搜索路径巡访其中每个节点，使得每个节点均被访问一次，而且仅被访问一次。最常用的有三种遍历方式：
（1）前序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先访问根节点，接着前序遍历左子树，最后前序遍历右子树。
（2）中序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先中序遍历左子树，接着访问根节点，最后再中序遍历右子树。
（3）后序遍历：若二叉树为空，则空操作；否则先后序遍历左子树，接着后序遍历右子树，最后再访问根节点。
例如图1所示的二叉树前序遍历的顺序是ABCD，中序遍历的顺序是CBAD，后序遍历的顺序是CBDA。
对一棵二叉树，如果给出前序遍历和中序遍历的节点访问顺序，那么后序遍历的顺序是唯一确定的，也很方便地求出来。但如果现在只知道前序遍历和后序遍历的顺序，中序遍历的顺序是不确定的，例如：前序遍历的顺序是ABCD，而后序遍历的顺序是CBDA，那么就有两棵二叉树满足这样的顺序，见图1和图2。
现在的问题是给定前序遍历和后序遍历的顺序，要求出总共有多少棵不同形态的二叉树满足这样的遍历顺序。
输入
整个输入有两行，第一行给出前序遍历的访问顺序，第二行给出后序遍历的访问顺序。
二叉树的节点用一个大写字母表示，不会有两个节点标上相同字母。输入数据不包含空格，且保证至少有一棵二叉树符合要求。
输出
输出一个整数，为符合要求的不同形态的二叉树的数目。
样例输入
ABCD
CBDA
样例输入
2
数据范围限制
题目中又没有……
我来补充吧：长度不会超过26.因为
Solution
Algorithm1
暴力枚举2呵呵
Code1
这么简单……我也不想打了
Code1
预计分数：100分左右
Algorithm2
找规律
只看前序和后序遍历
这两种遍历方式是反着的
也就是说，对于每一颗树，
在左序中是根节点->左节点->右节点；
在右序中是右节点->左节点->根节点。
所以
将左序从左开始，右序从右开始
相同的就直接去掉（说明是根节点）
不相同的话就从中剖开，分治再这样弄
Code2
呵呵
Algorithm3
因为相邻的点（父子关系）必定在一起
无论是左序还是右序（只是反过来了）
所以建立一个邻接矩阵
把左序中相邻的点连上
再一样的扫描右序，
看看相邻点的反向边是否存在
若存在，答案*2
这个方法我喜欢……
Code3
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#define IL inline
using namespace std;
IL int read()
{
int res=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='')
res=(res<<)+(res<<)+(ch^),ch=getchar();
return res;
} string a,b;
int ans=;
bool memory[][];
int main()
{
// freopen("tree.in","r",stdin);
// freopen("tree.out","w",stdout);
cin>>a>>b;
for(int i=;i<a.size()-;i++)
memory[a[i]-'A'][a[i+]-'A']=;
for(int i=;i<b.size()-;i++)
if(memory[b[i+]-'A'][b[i]-'A']) ans*=;
cout<<ans;
return ;
}
End