[POJ3162]Walking Race（DP + 单调队列）

传送门

题意：一棵n个节点的树。wc爱跑步，跑n天，第i天从第i个节点开始跑步，每次跑到距第i个节点最远的那个节点（产生了n个距离），现在要在这n个距离里取连续的若干天，使得这些天里最大距离和最小距离的差小于M，问怎么取使得天数最多？

求每个点到最远距离的点的距离可以用 computer 的方法。

至于第二问，可以跑一遍2个单调队列。

具体是固定左端点，右端点向右平移到最远，直到不能平移，再左端点向右平移一位。在这中间维护单调队列和更新 ans 最大值。

具体细节看代码

——代码

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#define N 1000001

#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int n, m, cnt, h1 = 1, t1, h2 = 1, t2, ans;

int head[N], to[N << 1], val[N << 1], next[N << 1], f[N][3], a[N], q1[N], q2[N];

bool vis[N];

inline int read()

{

    int x = 0, f = 1;

    char ch = getchar();

    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;

    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';

    return x * f;

}

inline void add(int x, int y, int z)

{

    to[cnt] = y;

    val[cnt] = z;

    next[cnt] = head[x];

    head[x] = cnt++;

}

inline void dfs1(int u)

{

    int i, v, d1 = 0, d2 = 0;

    vis[u] = 1;

    for(i = head[u]; i ^ -1; i = next[i])

    {

        v = to[i];

        if(!vis[v])

        {

            dfs1(v);

            if(f[v][0] + val[i] > d1) d2 = d1, d1 = f[v][0] + val[i];

            else if(f[v][0] + val[i] > d2) d2 = f[v][0] + val[i];

        }

    }

    f[u][0] = d1;

    f[u][1] = d2;

}

inline void dfs2(int u)

{

    int i, v;

    vis[u] = 1;

    for(i = head[u]; i ^ -1; i = next[i])

    {

        v = to[i];

        if(!vis[v])

        {

            if(f[v][0] + val[i] == f[u][0]) f[v][2] = f[u][1] + val[i];

            else f[v][2] = f[u][0] + val[i];

            f[v][2] = max(f[v][2], f[u][2] + val[i]);

            dfs2(v);

        }

    }

}

int main()

{

    int i, x, y, z;

    while(~scanf("%d %d", &n, &m))

    {

        ans = cnt = 0;

        memset(f, 0, sizeof(f));

        memset(head, -1, sizeof(head));

        for(i = 1; i < n; i++)

        {

            x = read();

            y = read();

            add(i + 1, x, y);

            add(x, i + 1, y);

        }

        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        dfs1(1);

        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        dfs2(1);

        for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = max(f[i][0], f[i][2]);

        for(x = 1, y = 0; x <= n; x++)

        {

            while(q1[h1] < x && h1 <= t1) h1++;

            while(q2[h2] < x && h2 <= t2) h2++;

            while(a[q1[h1]] - a[q2[h2]] < m && y <= n)

            {

                y++;

                while(a[q1[t1]] < a[y] && h1 <= t1) t1--;

                q1[++t1] = y;

                while(a[q2[t2]] > a[y] && h2 <= t2) t2--;

                q2[++t2] = y;

            }

            ans = max(ans, y - x);

        }

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}