ChatGPT模型采样算法详解
ChatGPT所使用的模型——GPT（Generative Pre-trained Transformer）模型有几个参数，理解它们对文本生成任务至关重要。其中最重要的一组参数是temperature和top_p。二者控制两种不同的采样技术，用于因果语言模型（Causal language models）中预测给定上下文情景中下一个单词出现的概率。本文将重点讲解temperature和top_p的采样原理，以及它们对模型输出的影响。
理解因果语言模型中的采样
假设我们训练了一个描述个人生活喜好的模型，我们想让它来补全“我喜欢漂亮的___”这个句子。一般语言模型会按照下图的流程来工作：
模型会查看所有可能的单词，并根据其概率分布从中采样，以预测下一个词。为了方便起见，假设模型的词汇量不大，只有：“大象”、“西瓜”、“鞋子”和“女孩”。通过下图的词汇概率我们可以发现，“女孩”的选中概率最高（ p = 0.664 p=0.664 p=0.664），“西瓜”的选中概率最低（ p = 0.032 p=0.032 p=0.032）。
上面的例子中，很明显“女孩”最可能被选中。因为人类对于单一问题在心智上习惯采用 “贪心策略”，即选择概率最高的事件。
但是上面这种策略用在频繁交互的场景下会有一个显著缺陷——如果我们总是选择最可能的单词，那么这个词会反复不断被强化，因为现代语言模型中大多数模型的注意力只集中在最近的几个词（Token）上。这样生成的内容将非常的生硬和可预测，人们一眼就能看出是机器生成的且一点也不智能。
如何让我们的模型不那么具有确定性，让它生成的内容用词更加活跃呢？为此，我们引入了基于分布采样的生成采样算法。但是传统的采样方法会遇到了一个问题：如果我们有5万个候选词（Token），即使最后2.5万个极不可能出现的长尾词汇，它们的概率质量也可能会高达30%。这意味着，对于每个样本，我们有1/3的机会完全偏离原来的“主题”。又由于上面提到的注意力模型倾向于集中在最近出现的词上，这将导致不可恢复的错误级联，因为下一个词严重依赖于最近的错误词。
为了防止从尾部采样，最流行的方法是Top-k采样和温度采样。
Top-k采样
Top-k采样是对前面“贪心策略”的优化，它从排名前k的token种进行抽样，允许其他分数或概率较高的token也有机会被选中。在很多情况下，这种抽样带来的随机性有助于提高生成质量。
通过调整k的大小，即可控制采样列表的大小。“贪心策略”其实就是k=1的top-k采样。
Top-p采样
ChatGPT实际使用的不是Top-k采样，而是其改进版——Top-p采样。
Top-k有一个缺陷，那就是“k值取多少是最优的？”非常难确定。于是出现了动态设置token候选列表大小策略——即核采样（Nucleus Sampling）。下图展示了top-p值为0.9的Top-p采样效果：
top-p值通常设置为比较高的值（如0.75），目的是限制低概率token的长尾。我们可以同时使用top-k和top-p。如果k和p同时启用，则p在k之后起作用。
温度采样
温度采样受统计热力学的启发，高温意味着更可能遇到低能态。在概率模型中，logits扮演着能量的角色，我们可以通过将logits除以温度来实现温度采样，然后将其输入Softmax并获得采样概率。
越低的温度使模型对其首选越有信心，而高于1的温度会降低信心。0温度相当于argmax似然，而无限温度相当于于均匀采样。
温度采样中的温度与玻尔兹曼分布有关，其公式如下所示：
ρ i = 1 Q e − ϵ i / k T = e − ϵ i / k T ∑ j = 1 M e − ϵ j / k T \rho_i = \frac{1}{Q}e^{-\epsilon_i/kT}=\frac{e^{-\epsilon_i/kT}}{\sum_{j=1}^M e^{-\epsilon_j/kT}} ρi=Q1e−ϵi/kT=∑j=1Me−ϵj/kTe−ϵi/kT
其中 ρ i \rho_i ρi 是状态 i i i 的概率， ϵ i \epsilon_i ϵi 是状态 i i i 的能量， k k k 是波兹曼常数， T T T 是系统的温度， M M M 是系统所能到达的所有量子态的数目。
有机器学习背景的朋友第一眼看到上面的公式会觉得似曾相识。没错，上面的公式跟Softmax函数 S o f t m a x ( z i ) = e z i ∑ c = 1 C e z c Softmax(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{c=1}^Ce^{z_c}} Softmax(zi)=∑c=1Cezcezi 很相似，本质上就是在Softmax函数上添加了温度（T）这个参数。Logits根据我们的温度值进行缩放，然后传递到Softmax函数以计算新的概率分布。
上面“我喜欢漂亮的___”这个例子中，初始温度 T = 1 T=1 T=1，我们直观看一下 T T T 取不同值的情况下，概率会发生什么变化：
通过上图我们可以清晰地看到，随着温度的降低，模型愈来愈越倾向选择”女孩“；另一方面，随着温度的升高，分布变得越来越均匀。当 T = 50 T=50 T=50时，选择”西瓜“的概率已经与选择”女孩“的概率相差无几了。
通常来说，温度与模型的“创造力”有关。但事实并非如此。温度只是调整单词的概率分布。其最终的宏观效果是，在较低的温度下，我们的模型更具确定性，而在较高的温度下，则不那么确定。
典型用例
temperature = 0.0
temperature=0会消除输出的随机性，这会使得GPT的回答稳定不变。
较低的温度适用于需要稳定性、最可能输出（实际输出、分类等）的情况。
temperature = 1.0
temperature=1每次将产生完全不同的输出，且有时输出的结果会非常搞笑。因此，即便是开放式任务，也应该谨慎使用temperature=1。对于故事创作或创意文案生成等任务，温度值设为0.7到0.9之间更为合适。
temperature = 0.75
通常，温度设在0.70–0.90之间是创造性任务最常见的温度。
虽然存在一些关于温度设置的一般性建议，但没有什么是一成不变的。作为GPT-3最重要的设置之一，实际使用中建议多一试下，看看不同设置对输出效果的影响。
总结
本文详细为大家阐述了temperature和top_p的采样原理，以及它们对模型输出的影响。实际使用中建议只修改其中一个的值，不要两个同时修改。
temperature可以简单得将其理解为“熵”，控制输出的混乱程度（随机性），而top-p可以简单将其理解为候选词列表大小，控制模型所能看到的候选词的多少。实际使用中大家要多尝试不同的值，从而获得最佳输出效果。
另外还有两个参数——frequency_penalty 和 presence_penalty 对生成输出也有较大影响，请参考《ChatGPT模型中的惩罚机制》。