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⛲ 题目描述
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
提示：
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 图+拓扑排序
🥦 求解思路
- 通过读题目的意思，题目让我们判断是否可以完成所有选修的课程，而我们在选课的过程中，是存在一种先后关系的，这话怎么说?就是说，如果你想要完成A课程，但是你需要先完成B课程，存在一种先后关系，这类型的题目我们可以通过拓扑排序求解。
- 在拓扑排序的过程中，我们需要维护所有课程的先后关系，可以进行及建图的过程，此处我们可以在一个List集合中存放List集合，当然也可以直接建立一个List集合的数组。都是没有问题的。
- 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
if (prerequisites == null || prerequisites.length == 0) {
return true;
}
Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
int[] arr=new int[numCourses];
ArrayList<Integer>[] res=new ArrayList[numCourses];
Arrays.setAll(res,e->new ArrayList<>());
for(int[] v:prerequisites){
res[v[1]].add(v[0]);
arr[v[0]]++;
}
for(int i=0;i<numCourses;i++){
if(arr[i]==0){
queue.add(i);
}
}
int cnt=0;
while(!queue.isEmpty()){
int i=queue.poll();
cnt++;
for(int next:res[i]){
if(--arr[next]==0){
queue.add(next);
}
}
}
return cnt==numCourses;
}
}
🥦 运行结果
时间复杂度&空间复杂度