2023CCF认证第一轮（CSP-J）真题
二、阅读程序题
(程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填√错误填X;除特殊说明外，判断题 1.5分，选择题3分，共计40分)
第一题 三角形面积
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double f(double a,double b,double c){
double s=(a+b+c)/2;
return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}
int main(){
cout.flags(ios::fixed);
cout.precision(4);
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
cout<<f(a,b,c)<<endl;
return 0;
}程序分析
主要考查小朋友们读写程序能力和逻辑思维能力，此程序实现计算三角形面积的程序
- 程序的核心是一个函数f，该函数以三角形的三条边长a、b、c作为参数，使用海伦公式计算并返回三角形的面积
- 海伦公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，半周长s=(a+b+c)/2，则三角形的面积可以通过以下公式计算： 面积 = sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c))
- 在主函数main中，程序首先设置输出格式（保留四位小数），然后通过输入流cin获取三角形的三条边长a、b、c，并调用函数f计算面积
- 最后，将计算的面积输出到标准输出流cout，并在末尾加上换行符endl。
假设输入的所有数都为不超过1000的正整数，完成下面的判断题和单选题
判断题
1)、当输入为“2 2 2”时，输出为"1.7321"
2)、将第7行中的"(s-b)*(s-c)"改为"(s-c)*(s-b)"不会影响程序运行的结果
3)、程序总是输出四位小数
答案：1√ 2 √ 3 √
答案分析：
1、从程序分析可以得出，输入2 2 2的时候根据公式计算得出结果为1.7321，正确
2、乘法符合交换律，所以改变先后顺序不影响结果，正确
3、从程序分析可以得出，输出结果总是会有4位小数，正确
单选题
4)、当输入为“3 4 5”时，输出为
A、6.0000
B、12.0000
C、24.0000
D、30.0000
答案：A
答案分析：从程序分析可以得出，输入3 4 5，直角三角形符合勾股定理，根据公式或者直角三角形面积公式都可以计算得到面积为6，答案A
5)、当输入为“5 12 13”时，输出为
A、24.0000
B、30.0000
C、60.0000
D、120.0000
答案：A
答案分析：从程序分析可以得出，输入3 4 5，同时是直角三角形符合勾股定理，根据公式或者直角三角形面积公式都可以计算得到面积为30，答案A
第二题 同构字符串
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f(string x,string y){
int m=x.size();
int n=y.size();
vector<vector<int>>v(m+1,vector<int>(n+1,0));
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(x[i-1]==y[j-1]){
v[i][j]=v[i-1][j-1]+1;
}else{
v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i][j-1]);
}
}
}
return v[m][n];
}
bool g(string x,string y){
if(x.size() != y.size()){
return false;
}
return f(x+x,y)==y.size();
}
int main(){
string x,y;
cin>>x>>y;
cout<<g(x,y)<<endl;
return 0;
}程序分析
主要考查小朋友们读写程序能力和逻辑思维能力，此程序以上代码实现判断两个字符串x和y是否为循环同构字符串。
- 函数f实现了最长公共子序列的动态规划算法
- 它使用一个二维数组v来保存中间结果
- v[i][j]表示字符串x的前i个字符和字符串y的前j个字符的最长公共子序列的长度
- 算法的思想是通过逐个比较字符，如果字符相等，则当前位置的最长公共子序列的长度等于前一个位置的最长公共子序列的长度加1
- 如果字符不相等，则当前位置的最长公共子序列的长度等于上方或左方位置的最长公共子序列的长度的较大值
- 最终，v[m][n]的值就是字符串x和y的最长公共子序列的长度，其中m和n分别是字符串x和y的长度
- 函数g调用了函数f来判断字符串x是否循环同构于字符串y
- 如果两个字符串的长度不相等，则它们肯定不是循环同构的
- 否则，将字符串x复制一遍并传入函数f，如果返回的最长公共子序列的长度等于字符串y的长度，则说明x和y是循环同构的
- 在主函数main中，首先从标准输入读取字符串x和y，然后调用函数g来判断它们是否为循环同构字符串，最后将结果输出到标准输出
判断题
1)、f函数的返回值小于等于min(n,m)
2)、f函数的返回值等于两个输入字符串的最长公共子串的长度
3)、当输入两个完全相同的字符串时，g函数的返回值总是true
答案：1√ 2 × 3 √
答案分析：
1、从程序分析可以得出f函数的返回值是小于等于n和m中的最小值的，正确
2、从程序分析可以得出并不是返回两个字符串的最长公共子串的长度，错误
3、从程序分析可以得出两个完全相同的字符串，返回的一定是真，g函数是返回两个x拼接后和y字符串寻址同构字符串，正确
单选题
4)、 将第19行中的“v[m][n]"替换为“v[n][m]”，那么该程序
A、行为不变
B、只会改变输出
C、一定非正常退出
D、可能非正常退出
答案：D
答案分析：从程序分析可以得出，如果调整后还是有可能出现异常结果，答案D
5)、当输入为“csp-j p-jcs”时，输出为
A、0
B、1
C、T
D、F
答案：B
答案分析：从程序分析可以得出，输入x="csp-j"，y="p-jcs"时，数组V[5][5]为5，答案B
6)、当输入为“csppsc spsccp”时，输出为
A、T
B、F
C、0
D、1
答案：D
答案分析：从程序分析可以得出，输入x="csppsc"，y="spsccp"时，数组V[6][6]为6，答案D
第三题 平方和因子求和
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int solve1(int n){
return n*n;
}
int solve2(int n){
int sum=0;
for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){
if(n%i==0){
if(n/i==i){
sum+=i*i;
}else{
sum+=i*i+(n/i)*(n/i);
}
}
}
return sum;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
cout<<solve2(solve1(n))<<" "<<solve1((solve2(n)))<<endl;
return 0;
}程序分析
主要考查小朋友们读写程序能力和逻辑思维能力，该程序是接受一个整数n，计算n的平方作为参数传递给solve2函数得到一个值，然后将该值作为参数传递给solve1函数得到第二个值，并将这两个值输出。整个过程涉及到平方运算和因子求和运算。具体分析如下：
- 首先，从标准输入流中读取一个整数n
- 调用solve1(n)，计算n的平方，并将结果作为参数传递给solve2函数
- 调用solve2函数，计算n的所有因子的平方的总和，并将结果作为第一个输出
- 调用solve2(n)，计算n的所有因子的平方的总和，并将结果作为参数传递给solve1函数
- 调用solve1函数，计算前一步得到的结果的平方，并将结果作为第二个输出
- 将两个结果输出到标准输出流中，并换行
判斯题
1) 如果输入的n为正整数，solve2函数的作用是计算n所有的因子的平方和
2) 第13~14行的作用是避免n的平方根因子i(或n/i)进入第16行而被计算两次
3) 如果输入的n为质数，solve2(n)的返回值为n^2+1
答案：1√ 2 √ 3 √
答案分析：
1、从程序分析可以得出solve2计算的就是因子的平方和，正确
2、从程序分析可以得出要计算因子的平方和，13-14的目的就是为了防止计算两次，正确
3、从程序分析可以得出，如果输入的是质数，返回的就是n^2+1，比如输入3，返回的结果是10，正确
单选题
4)如果输入的n为质数p的平方，那么solve2(n)的返回值为
A、p^2+p+1
B、n^2+n+1
C、n^2+1
D、P^4+2p^2+1
答案：B
答案分析：从程序分析可以得出，加入输入为9，得到的结果是1+9*9+3*3=1+9^2+9，答案B
5)当输入为正整数时，第一项减去第二项的差值一定
A、大于0
B、大于等于0且不一定大于0
C、小于0
D、小于等于0且不一定小于0
答案：D
答案分析：从程序分析可以得出，输出的第一个一定是小于等于后一个输出的，当且仅当输入为1的时候，输出相等，答案D
6)当输入为“5”时，输出为
A、651 625
B、650 729
C、651 676
D、652 625
答案：C
答案分析：从程序分析可以得出，输入为5，第一个输出为：1+25*25+5*5=651，第二个输出为：（1+5*5）*（1+5*5）=26*26=676，答案C