文章目录
建议
每个数学题目大合集都有 4 道题，题目前标注 M 的及只需要普通数学的，HW 则为高级数学！
这个题目集适合什么人？
此题目集适用于对数学十分感兴趣的人！
小剧场
～(￣▽￣～)(～￣▽￣)～
读者：•́‸ก 我才刚睡醒，做啥题？
博主： ˃̣̣̥᷄⌓˂̣̣̥᷅ 给我做！做完再做其它的，给我刷完！
读者：∑三三三⊂ (っゝд・)っ （光速逃）
博主：快回来！做题啊！
…………
ʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔ：都在这里了叫什么，Python_enjoy?还有，你不是搞 Python 和 C/C++ 的吗？则么搞数学了？！
博主：这个……无所谓啦！QWQ，好sang心！我盯着你们做（ʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔʕ•̫͡•ʕ̫͡ʕ•͓͡•ʔ-̫͡-ʕ•̫͡•ʔ̫͡ʔ-̫͡-ʔ：呜呜~~~~(>_<)~~~~）！⊙ω⊙
题目集
M 题目 1
今天发现一道十分 “有趣” 的题目：
能被 330 整除且恰有 330 个约数的数有 __ 个?
算式
法 1
被 330 整除： 被 330 整除： 被330整除：
330 = 2 × 3 × 5 × 11 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 330=2×3×5×11
N 必有因数 2 , 3 , 5 , 11 N 必有因数 2,3,5,11 N必有因数2,3,5,11
( a + 1 ) × ( b + 1 ) × ( c + 1 ) × ( d + 1 ) = 330 (a + 1) \times (b + 1) \times (c + 1) \times (d + 1) = 330 (a+1)×(b+1)×(c+1)×(d+1)=330
N = 2 a × 3 b × 5 c × 1 1 d N = 2 ^ a \times 3 ^ b \times 5 ^ c \times 11 ^ d N=2a×3b×5c×11d
有 330 个约数： 有 330 个约数： 有330个约数：
330 = 2 × 3 × 5 × 11 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 330=2×3×5×11
N = 2 a × 3 b × 5 c × 1 1 d N = 2 ^ a \times 3 ^ b \times 5 ^ c \times 11 ^ d N=2a×3b×5c×11d
a , b , c , d 取 1 , 2 , 4 , 10 任意排列 a,b,c,d 取 1,2,4,10 任意排列 a,b,c,d取1,2,4,10任意排列
4 × 3 × 2 × 1 = 24 （个） 4\times3\times2\times1=24（个） 4×3×2×1=24（个）
答：能被 330 整除且恰有 3330 个约数的数有 24 个。 答：能被 330 整除且恰有 3330 个约数的数有 24 个。 答：能被330整除且恰有3330个约数的数有24个。
法 2
我发现可以这样……
哪样呢……
那样……
看看题：
- 能被 330 整除且恰有 330 个约数的数有 __ 个?
改成： - 能被 X X X 整除且恰有 X X X 个约数的数有 __ 个?
- X = 330 X=330 X=330
辣么，对于这种题型，好像可以这样求：
分解质因数： 分解质因数： 分解质因数：
330 = 2 × 3 × 5 × 11 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 330=2×3×5×