我们继续来随机看五道AMC8的真题和解析，根据实践经验，对于想了解或者加AMC8美国数学竞赛的考生来说，吃透AMC8历年真题是备考更加科学、有效的方法之一。
即使不参加AMC8竞赛，吃透了历年真题600道和背后的知识体系，那么小学和初中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。（我个人建议孩子有余力的情况下还是参加，以赛促学是一种很不错的做法，能够激发孩子的好胜心和学习热情，也是孩子宝贵的经历、体验。）
为帮助孩子们更高效地备考，我整理了2000-2004年的全部AMC8真题（完整版共600道，且修正了原试卷中的少量bug），并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2025年AMC8竞赛中取得好成绩。详情见文末。
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2000-2024年AMC8真题和解析：2024年第25题
这道题考点是排列组合、概率和分类讨论。
根据组合原理，已登机的8位乘客的座位总共有C(12,8)=495种情况。剩余的4个空位同样有495种不同的情况。而剩下的4个空位若有2个位置在同排相邻分为四种情况：
①3个空位在同一排：4×9=36种；
②2个空位在同一排相邻，另2个空位在另一排也相邻：C(4,2)×2×2=24种
③2个空位在同一排相邻，另2个空位在另一排不相邻：4×2×3×1=24种
④2个空位在同一排相邻，另2个空位不在同一排：4×2×C(3,2)×3×3=216种
所以符合题目要求的情况共36+24+24+216=300，概率=300/495=20/33，答案选C。
2000-2024年AMC8真题和解析：2014年第6题
这道题的考点是平面几何（矩形的面积）。
矩形的面积为长×宽，知道了它们的宽和高，就可以直接计算。这6个矩形的面积之和=2*1+2*4+2*9+2*16+2*25+2*36=2*91=182，答案选D。
提醒：这道题非常简单，但是在比赛的时候有些考生不敢相信自己的眼睛，也没法想象这六个矩形如何共一个宽。其实想象成立体图形就好理解了，就像一本书一样，只不过书的长度各不相同。
2000-2024年AMC8真题和解析：2006年第25题
这道题的考点是数论（质数）。
这3张卡片上的数字相等，而相等数的奇偶性一样。然而卡片正面的这三个数字中，59和另外2张的44和38奇偶性不同，说明背面的3个质数，中间位置的质数的奇偶性和两边质数的奇偶性不一样.由于2是唯一的偶质数,其他质数均为奇数，所以中间卡片的背面必然是2，所以每张卡片数字之和为61，那么第一张卡片背面的数字为61-44=17,第三张卡片背面的数字为:61-38=23，背面的这3个质数平均值为：（17+2+23）/3=14，答案选B。
2000-2024年AMC8真题和解析：2003年第1题
这道题的考点是立体几何，正方体的基本概念。
一个正方体共有12条边、8个顶点、6个面，所以数字相加为12+8+6=26，答案选E。
2000-2024年AMC8真题和解析：2002年第2题
这道题考点是排列组合，分类讨论。
我们从大面额的5元的张数进行讨论。
- 若5元有3张，则2元有1张；
- 若5元有2张，则2元的张数不是个整数，舍去；
- 若5元有1张，2元有6张；
- 若5元有0张，则2元的张数也不是个整数，舍去。
因此共有2种方法，选A。
提醒：也可以从2元的张数讨论，结果是一样的。不过遇到这种题目，从大面额讨论会更快。
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