【深度优先搜索】NOIP2017_D2T1 洛谷3958奶酪

这道题的写法大体有两种:大法师DFS和并查集，两种算法都不难，本篇博客主要讲解DFS，而且测试数据特水，连个剪枝都不用都可以过。

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题目描述[luogu传送门]

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z = 0，奶酪的上表面为z = h。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点P1​(x1​,y1​,z1​)、P2(x2​,y2​,z2​)的距离公式如下：

Dist(P1,P2)=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]

输入输出格式

输入格式：

每个输入文件包含多组数据。

的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为(x,y,z)。

输出格式：

T 行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。

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这道题思路很简单，然而却比较容易打错，对于判定条件可能把握不准。

首先搜索一遍找到与下底相切或者相交的圆开始走下去。

如果走到最顶端就return了，并且让对错标记为对。

但是的但是的但是------代码实现上却并非想象的那么简单。

这里需要维护一个vis数组。

为什么？可以想象成一个如下一个无向图

如果不去维护，让1走到2，2又走回1，这就和于跑图时的环很像，以至于DFS会无限递归，从而爆掉。

在每次DFS的时候，递归一个点的标号，都需要让vis[i]=true

在每次走的时候是绝对不能走已经vis了的。

以下是AC代码：（不开 long long 见祖宗！！！）

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#include<bits/stdc++.h>

#define INT long long

#define is_cnct(i,j)  (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])+(z[i]-z[j])*(z[i]-z[j])<=4*r*r

inline void read(long long &x){

    int f=;x=;char s=getchar();

    while(s>'' || s<'') {if(s=='-')f=-;s=getchar();}

    while(s<='' && s>='') {x=x*+s-'';s=getchar();}

    x*=f;

}

inline void print(long long x){

    if(x<) putchar('-'),x=-x;

    if(x>) print(x/);

    putchar(x%+'');

}

using namespace std;

const int maxn=;

//-------------------------

INT x[maxn],y[maxn],z[maxn];

bool vis[maxn],mark;

INT n,h,r;

char yes[]="Yes\n";

char no[]="No\n";

//-------------------------

void init(){

    mark=false;

    n=,h=,r=;

    memset(vis,false,sizeof(vis));

}

//------------------------

void dfs(int u)

{

    if(z[u]+r>=h){mark=true;return;}

    if(mark) return;

    vis[u]=true;

    for(int i=;i<=n;++i) if(!vis[i] && is_cnct(u,i)) dfs(i);

}

int main(int arrc,char* arrv[])

{

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    INT T;

    read(T);

    while(T--)

    {

        init();

        read(n),read(h),read(r);

        for(int i=;i<=n;++i)

            read(x[i]),read(y[i]),read(z[i]);

            for(int i=;i<=n;++i) if(!vis[i] && z[i]<=r) dfs(i);

    mark?printf(yes):printf(no);

    }

    return ;

 } 

并查集我没有写，原理是让所有可连接的点连接，sort后两重循环判定后查找1号点和n号点是否在同一集合里面。

虽然我也不知道为什么昨晚上一个小时都没有弄出来，还是今早上15分钟就写好了。。。。