codeforces 1114C

　　题目连接 : https://codeforces.com/contest/1114/problem/C

　　题目大意：给一个整数n（1e18>=n>=0），和一个整数k(1e12>=k>=2)，问n！在k进制情况下末尾有多少个0.

　　题目很好理解，思路也很有意思，首先n！在十进制下有多少个0，很好想，10分解质因数有2，5，无论在什么情况下n！中分解出5的个数比2多，

分解是这个意思，5能找出1个5，10能找出一个5，25能找出2个5（因为是5*5，可以被5除两次）。以此类推，找这个东西是log级的。

代码如下：

sum=;//分解出5的个数

    d=;//因为要分解5所以是5

    while(d<=n){

        sum+=n/d;

        d*=;

    }

进一步推广，要分解k进制，首先k分解质因数，在这里有一个问题，我们只是单单的找质因数中最大的就可以么，这个不一定，我们不知道最大的质因数要

多少个能组成k，虽然说质因数中最大的一定是数量最小的之一，但组成k需要的个数可能会让其他数不够用，比如48，有4个2，和1个3，在4！情况下，有3个2和1个3

这时反而2不够用，那么我们就要记录所有的质因数和需要的个数，然后每个都去找，看看那个最小的就是末尾0 的个数

AC代码：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<math.h>

#include<vector>

#include<queue>

#include<map>

using namespace std;

typedef long long ll;

//map<int,int> mp;

#define INT_MAX 1e18;

typedef struct W_w{

    ll shu;

    ll ge;

}miao;

miao x[];

int main()

{

    ll m,n;

    scanf("%I64d %I64d",&m,&n);

    int d=sqrt(n);

    int ge=;

    memset(x,,sizeof(x));

    for(ll i=;i<=d;i++){

        int flag=;

        while(n%i==){

            flag=;

            x[ge].shu=i;

            x[ge].ge++;

            n/=i;

        }

        if(flag==) ge++;

    }

    if(n!=){

        x[ge].shu=n;

        x[ge].ge=;

        ge++;

    }

    ll minn=INT_MAX;

    //printf("%d\n",ge);

    for(int i=;i<ge;i++){

        ll dd=x[i].shu;

        int ha=;

        while(dd){

            ha++;

            dd/=;

        }

        dd=x[i].shu;

        ll sum=;

        while(dd<=m){

            sum+=m/dd;

            int haha=;

            ll ddd=dd;

            while(ddd){

                ddd/=;

                haha++;

            }

            if(haha+ha>) break;

            dd*=x[i].shu;

        }

        minn=min(minn,sum/x[i].ge);

    }

    printf("%I64d",minn);

    return ;

}