直线绘制算法

目录

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三种常用直线绘制算法：

1）数值微分法（Digital Differential Analyzer，DDA）

2）中点画线法

3）Bresenham算法

 

 

数值微分法

1. 应用直线公式：F(x) = y = kx+b

2. 条件：

1> 斜率的绝对值 |k| <= 1。当|k| > 1时，交换x和y的位置，即公式变为：x = y/k + (-b/k)

【为什么要求 |k| <= 1 ？这是为了保证x+1，y只可能+0或+1，而不会+2，继而造成直线的部分缺失】

2> y和k为float型，且每一次运算后需要对y取整

3. 计算像素点：x+1，y+k（取整）

4. 代码：

void DDALine(int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
{
    int x;                 /*像素点的x轴坐标*/

    float dx, dy, y, k;    /*x与y的增量分别为dx和dy，y为y轴坐标，k为斜率*/

    dx = x1 - x0, dy = y1 - y0;    /*计算增量*/

    k = dy / dx;           /*计算斜率*/

    y = y0;                /*给y赋初值*/

    for (x = x0; x < x1; x++)    /*给x赋初值，并逐步向x1移动*/
    {
        drawpixel(x, int(y+0.5), color);    /*给y取整，画像素点*/

        y=y+k;        /*y+k，x+1*/
    }
}

5. 缺点：对y的取整操作对硬件不友好。

 

 

中点画线法

1. 应用直线公式：F(x,y) = a*x + b*y + c = 0

2. 条件：斜率的绝对值 |-a/b| <= 1

3. 计算：

1> 初始判别式 d0 = 2a + b

2> 根据判别式d的正负，求出新的y和d：d >= 0，y不变，d = d + 2a；d < 0，y + 1，d = d + 2a + 2b

4. 例题：

 

 

Bresenham算法

与中点画线法类似。

1. 计算：

1> 初始判别式 d0 = 2dy - dx

2> 根据判别式d的正负，求出新的y和d：d >= 0，y + 1，d = d + 2(dy - dx)；d < 0，y不变，d = d + 2dy

2. 例题：