函数性质问题 【题目】 已知函数 f ( x , y ) = x 3 + y 3 − ( x + y ) 2 + 3 f(x, y) = x^3 + y^3 - (x+y)^2 + 3 f(x,y)=x3+y3−(x+y)2+3。设 T T T 为曲面 z = f ( x , y ) z = f(x, y) z=f(x,y) 在点 ( 1 , 1 , 1 ) (1,1,1) (1,1,1) 处的切平...

青少年编程与数学 02-010 C++程序设计基础 14课题、控制结构 一、顺序结构（一）概念（二）示例 二、选择结构（一）概念（二）if语句（三）if - else语句（四）switch - case语句 三、循环结构（一）概念（二）for循环（三）while循环（四）do - while循环（五）循环控制语句 C++语言的控制结构主要包括顺序结构、选择结构和循环结构。这些控制结构是程序设计的基础...

青少年编程与数学 02-010 C++程序设计基础 12课题、输入输出 一、输入输出1. 控制台输入输出1.1 标准输入（`std::cin`）读取单个字符读取字符串读取数值读取多行字符串 1.2 标准输出（`std::cout`）输出单个字符输出字符串输出数值格式化输出 2. 文件输入输出2.1 文件输入（`std::ifstream`）打开文件并读取内容 2.2 文件输出（`std::ofstr...

青少年编程与数学 02-010 C++程序设计基础 11课题、程序结构 一、C++程序结构二、main函数1. `main` 函数的基本形式1.1 无参数形式1.2 带参数形式 2. 参数解释3. 示例3.1 无参数形式3.2 带参数形式 4. 编译和运行4.1 编译4.2 运行 5. `main` 函数的返回值6. 总结 三、预处理指令1. `#include` 指令1.1 包含标准头文件1.2 ...

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 17课题、中间件 一、中间件中间件的特点中间件的作用 二、应用场景1. **消息传递**2. **数据库管理**3. **负载均衡**4. **缓存**5. **身份验证和授权**6. **企业应用集成**7. **云计算平台** 三、Django中的中间件中间件的工作原理中间件的类型自定义中间件配置中间件常用的Django中间件 四、...

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 24课题、国际化 一、国际化1. 多语言支持2. 地区和文化特性支持3. 字符编码4. 排版和布局5. 法律和法规遵从6. 国际化开发工具和框架7. 测试和验证 二、Django 项目国际化1. 配置 Django 项目进行国际化和本地化2. 创建和编译翻译文件3. 在模板中使用国际化4. 在视图中使用国际化5. 配置中间件以自动翻译页...

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 21课题、部署 一、软件开发部署部署的主要内容部署的步骤部署的方式部署的环境 二、Django项目部署1. 准备工作2. 代码部署3. 配置Django项目4. Web服务器和应用服务器配置5. 安全和性能优化6. 监控和日志管理7. 测试和上线 三、在Ubuntu上部署（一）、准备工作（二）、代码部署（三）、配置Django项目（四）...

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 13课题、URL分发 一、URL1. 协议（Scheme）2. 域名（Domain）3. 端口号（Port）4. 路径（Path）5. 查询字符串（Query String）6. 锚点（Fragment）示例URL 二、URL分发1. URL配置文件（urls.py）示例：项目的主`urls.py`示例：应用的`urls.py` 2. ...

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 20课题、测试 一、软件测试二、自动化测试三、单元测试四、Django 单元测试（一）、创建测试用例（二）、运行测试（三）、常用测试功能 一、软件测试 软件测试是软件开发过程中一个非常重要的环节，以下是对其详细的介绍： （一）、定义 软件测试是为了发现软件产品中的错误、缺陷和问题，验证软件是否满足用户需求、符合设计规格，并评估软件质量的...

青少年编程与数学 02-010 C++程序设计基础 30课题、操作符重载 一、重载1. 函数重载（Function Overloading）规则：注意事项： 2. 操作符重载（Operator Overloading）规则：语法： 总结 二、操作符重载1. 操作符重载的基本概念什么是操作符重载？可重载的操作符操作符重载的两种形式 2. 操作符重载的语法成员函数形式非成员函数形式 3. 常用操作符重载...