matlab - 如何在MATLAB中使用FastICA将数据投影到独立的组件上

我对ICA有疑问，这可能有点基础，但我是新手。我正在使用FastICA MATLAB toolbox

我将其用作：

[icasig] = fastica(train_data);

其中train_data的大小为[192x23]。

我的理解是：icasig应该是独立的组件，所以我期望它的大小为23x23，即维数，如PCA输出。相反，尺寸为22x192，尺寸减小为22。
我不明白这代表什么。

因此，我的问题是：icasig代表IC吗？那么，如果是这种情况，如何使用它在IC上投影原始数据？

如果icasig代表IC上原始数据的投影，我如何提取IC本身以用于测试数据的另一投影？

非常感谢你的帮助。

最佳答案

完整的fastica.m输出为：

[icasig, A, W] = fastica(X); % outputs the estimated separating
matrix W and the corresponding mixing matrix A.

对于给定的数据矩阵X（假设X是d x N矩阵，即每一行都是观察值），请考虑以下与[Y, A, W] = fastica(X).的输出相对应的关系

取消混音：Y = W*X % X is separated on independent 'sources' Y

W是一个k x d矩阵（k
混音：X = A*Y % Y sources are combined through the mixing matrix A

A是一个d x k矩阵，它混合了存储在矩阵Y中的k个分量（k Y将X的源或投影存储在独立的组件上。

从fastica的输出检查以下规范的值（规范越小，ICA算法的分离越准确）：

norm(W*X - Y)
norm(X - A*Y)
norm(pinv(A) - W)
norm(pinv(W) - A)

关于OP问题：


icasig表示负责数据的来源或根据train_data估算的IC上输入数据的投影。在这种情况下，发现了k个IC，因此其k值代表192个点。
IC由A列中的向量给出。
icasig已经为您提供了IC上原始数据的投影。
您可以使用分隔矩阵W（接近W的伪逆矩阵）来投影一组新的点Xn by Yn = W*Xn。


例：

% Generate data (N=1000) from distribution
X = gendata(1000);

% Estimate ICs and projections of X
[Y, A, W] = fastica(X, 'approach', 'defl');

% New points from the same distribution
Xn = gendata(50);

% Project new point on ICA estimated independent components
Yn = W*Xn;

（用您自己的数据生成功能替换gendata。对于该图，我使用了双峰集，其中混合是J.Shlens，A Tutorial on Independent Component Analysis的2D旋转）。

关于matlab - 如何在MATLAB中使用FastICA将数据投影到独立的组件上，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/32212968/