localization - Mathematica中的词汇和动态作用域:具有模块，具有和块的局部变量

以下代码按预期返回14：

Block[{expr},
  expr = 2 z;
  f[z_] = expr;
  f[7]]

但是，如果将Block更改为Module，则它将返回2*z。
本地化除expr之外的其他变量似乎也没有关系。
我以为我了解Mathematica中的Module，Block和With，但是在此示例中我无法解释Module和Block在行为上的区别。

相关资源：


Mathematica文档中的Tutorial on Modularity and the Naming of Things
摘录自book by Paul R. Wellin, Richard J. Gaylord, and Samuel N. Kamin
Explanation from Dave Withoff on the Mathematica newsgroup


PS：感谢Michael Pilat，Davorak和Bill White遵循这种奇怪的方法。
达沃拉克（Davorak）在此阐明并深入探讨了问题的实质：
Why would Mathematica break normal scoping rules in Module?

最佳答案

我对此也感到有些惊讶，但是我不认为这是一个错误。如果您仔细阅读reference page for Module中的示例，在“可能的问题”部分下，有一点说明“在嵌套作用域中重命名变量”，并给出以下示例：

In[1]:= Module[{e = Expand[(1 + x)^5]}, Function[x, e]]

Out[1]= Function[x$, e$1194]

In[2]:= %[10]

Out[2]= 1 + 5 x + 10 x^2 + 10 x^3 + 5 x^4 + x^5

Function是另一个定义范围的构造，例如Module，因此在x范围内将x$重命名为Function，类似于您在Trace中找到的关于z的内容。

在定义Module的f中，Set是另一个类似的作用域构造，因此，当在z内定义f时，Module被重命名，而在Block内定义Module时，不会重命名。遵循文档中该示例的建议，您可以从其各个部分构建函数的RHS，以避免对嵌套作用域进行词汇重命名：

In[3]:= Clear[f, z]

In[4]:= Module[{expr},
  expr = 2 z;
  Set @@ {f[z_], expr};
  f[7]]

Out[4]= 14

HTH！