专栏导读
本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。
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一、题目描述
给定一个数组X和正整数K，请找出使表达式X[i] - X[i+1] ... - X[i + K +1]，结果最接近于数组中位数的下标i，如果有多个i满足条件，请返回最大的i。
其中，数组中位数：长度为N的数组，按照元素的值大小升序排列后，下标为N/2元素的值。
二、输入描述
第一行输入一个数组X；
第二行输入正整数K；
三、输出描述
数组中位数的下标i。
四、解题思路
因为数组中位数：长度为N的数组，按照元素的值大小升序排列后，下标为N/2元素的值。
- 比如输入[40,50,15,21,9]，升序排序后变为[9,15,21,40,50]；
- 中位数为长度为5的数组/2=2的元素21；
给定一个数组X和正整数K，请找出使表达式X[i] - X[i+1] ... - X[i + K +1]，结果最接近于数组中位数的下标i，如果有多个i满足条件，请返回最大的i。
[40,50,15,21,9]
K=2
- i为0时，X[0] - X[1] - X[2]- X[3] = 40 - 50 - 15 - 21 = -46；
- i=1时，X[1] - X[2]- X[3]- X[4] = 50 - 15 - 21 - 9 = 5；
- i=2时，X[2]- X[3] - X[4]= 15 - 21 - 9 = -15；
- i=3时，X[3] - X[4]= 21 - 9 = 12；
- i=4时，X[4]= 9；
因为中位数是21，最接近它的值是12，故输出下角标3。
五、具体解题步骤
- 给定一个数组X，空格分隔；
- 输入正整数K；
- 求出中位数mid；
- 按照元素的值大小升序排列；
- 数组中位数 = 下标为N/2元素的值；
- 定义变量index，存储数组中位数的下标i；
- 根据表达式
X[i] - X[i+1] ... - X[i + K +1]，对数组X进行循环遍历； - 求计算结果与中位数的距离；
- 获取结果最接近于数组中位数的下标i；
- 如果有多个i满足条件，请返回最大的i；
- 输出数组中位数的下标i；
六、Java算法源码
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 给定一个数组X
String arr = sc.nextLine();
int[] X = Arrays.stream(arr.substring(1,arr.length()-1).split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
// 输入正整数K
int K = Integer.valueOf(sc.nextLine());
// 因为数组中位数：长度为N的数组，按照元素的值大小升序排列后，下标为N/2元素的值。
// 1. 按照元素的值大小升序排列
int[] sortArr = Arrays.stream(X).sorted().toArray();
// 2. 数组中位数
int mid = sortArr[X.length / 2];
int min = Integer.MAX_VALUE;
// 数组中位数的下标i
int index = -1;
for (int i = 0; i <= X.length - K; i++) {
// X[i] - X[i+1] ... - X[i + K +1]
int count = X[i];
for (int j = i + 1; j < i + K; j++) {
count -= X[j];
}
// 求计算结果与中位数的距离
int abs = Math.abs(count - mid);
// 获取结果最接近于数组中位数的下标i
min = Math.min(min, abs);
// 如果有多个i满足条件，请返回最大的i
if (min == abs) {
index = i;
}
}
System.out.println(index);
}
七、效果展示
1、输入
[40,50,15,21,9]
2
2、输出
3
3、说明
因为数组中位数：长度为N的数组，按照元素的值大小升序排列后，下标为N/2元素的值。
- 比如输入[40,50,15,21,9]，升序排序后变为[9,15,21,40,50]；
- 中位数为长度为5的数组/2=2的元素21；
给定一个数组X和正整数K，请找出使表达式X[i] - X[i+1] ... - X[i + K +1]，结果最接近于数组中位数的下标i，如果有多个i满足条件，请返回最大的i。
[40,50,15,21,9]
K=2
- i为0时，X[0] - X[1] - X[2]- X[3] = 40 - 50 - 15 - 21 = -46；
- i=1时，X[1] - X[2]- X[3]- X[4] = 50 - 15 - 21 - 9 = 5；
- i=2时，X[2]- X[3] - X[4]= 15 - 21 - 9 = -15；
- i=3时，X[3] - X[4]= 21 - 9 = 12；
- i=4时，X[4]= 9；
因为中位数是21，最接近它的值是12，故输出下角标3。
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