题意
目标状态是第i行有i+1个i数字（i=0～5）共6行。给你初始状态，数字0可以交换上一行最近的两个和下一行最近的两个。求20步以内到目标状态的最少步数是多少。
题解
设计一个估价函数来剪枝，每个数最少需要|a[i][j]-i|步回到自己的位置。当所有数回到自己位置，0自然也回到自己位置。所以估价函数不计算0。
然后21个位置，每个位置数字是0～5，用三位2进制表示。总共63位2进制。long long可以记录状态。然后就是搜索了。
代码
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<r;++i)
typedef unsigned long long ull;
int dx[4]={1,1,-1,-1},dy[4]={0,1,0,-1};
map<ull,bool>vis;
struct Sta{
int a[6][6],step,x,y;
Sta(){step=x=y=0;}
};
int gujia(Sta s){
int ans=0;
rep(i,0,6)rep(j,0,i+1)
if(s.a[i][j])ans+=abs(s.a[i][j]-i);
return ans;
}
ull haxi(Sta s){
ull ans=0;
rep(i,0,6)rep(j,0,i+1){
ans<<=3;ans|=s.a[i][j];
}
return ans;
}
int bfs(Sta s){
vis.clear();
queue<Sta>q;q.push(s);
while(!q.empty()){
Sta now=q.front();q.pop();
if(gujia(now)==0)return now.step;
rep(i,0,4){
int x=now.x,y=now.y;
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(nx>=0 && nx<6 && ny>=0 && ny<=nx){
swap(now.a[x][y],now.a[nx][ny]);
now.x=nx,now.y=ny,++now.step;
ull hx=haxi(now);
if(!vis[hx]&&gujia(now)+now.step<21){
q.push(now);
vis[hx]=true;
}
swap(now.a[x][y],now.a[nx][ny]);
now.x-=dx[i],now.y-=dy[i],--now.step;
}
}
}
return -1;
}
int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
Sta s;
rep(i,0,6)
rep(j,0,i+1){
scanf("%d",&s.a[i][j]);
if(s.a[i][j]==0)s.x=i,s.y=j;
}
int ans=bfs(s);
if(ans==-1)puts("too difficult");else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}