Introduction
（1）Motivation:
在现实场景中，摄像头会因为故障呈现灰白色，或者为了节省视频的存储空间而人工设置为灰白色。灰度图像(grayscale images)由8位存储，而彩色图像由24位存储。在节省存储空间的同时，也带来了信息丢失的问题，增加了行人重识别的难度。
通过对同一张照片的彩色版和灰度版进行余弦相似度(cosine similarity)计算，发现两者相似度在0.8左右，即灰度图像损失了约20%的有效信息。
定义本文彩色-灰度视频间行人重识别的问题：Color to Gray Video Person Re-identification (CGVPR).
（2）Contribution:
① 提供了一个新的基准数据集，命名为 true-color and grayscale video person re-identification dataset (CGVID);
② 提出了解决 CGVPR 的方法，命名为 semi-coupled dictionary pair learning (SDPL).
Dataset Description
Our Approach
（1）视频重构错误项（video reconstruction error term）：
彩色视频特征集合：A = [A, A, ..., A]
灰度视频特征集合：B = [B, B, ..., B]
其中 A = [a, a, ..., a] 表示第 i 个视频的特征集合，a 表示第 i 个视频的第 j 个步行周期的特征，每个特征维度为 d.
定义：彩色、灰度字典矩阵 D 和 D，A 和 B 通过字典矩阵的编码后的矩阵为 X 和 Y，视频内投影矩阵为 W 和 V.
视频重构错误项定义（目的是提高保真度）：
异构视频投影项定义（目的是提高同一视频间的收敛）：
其中 μ 定义为第 i 个行人视频的特征集合的中心.
（2）半耦合映射项（semi-coupled mapping term）：
目的是为了使得编码后的两个矩阵更接近，通过学习映射矩阵 P 来弥补灰度图像的信息损失. 该项定义为：
（3）距离区分度项（discriminative fidelity term）：
目的是为了缩小相同行人视频间距离，增大不同行人视频间距离. 该项定义为：
（4）目标函数：
其中 α 和 λ 是平衡因子，ρ 和 ρ 分别控制了视频间投影矩阵和视频内映射的效果，一般设置为 1 / N.
E为正则化项目，等于：.
模型的思路：
The Optimization of SDPL
（1）更新 W 和 V：
通过求导得到解：
推导过程：中间跳过了计算步骤，详见论文笔记3【传送门】. V 的计算类似，略.
（2）更新 X 和 Y：
通过求导得到解：
推导过程：得到的解有细微差别（Y 的求解同理，略）. 这里 |S| = 1.
（3）更新 D 和 D：
使用ADMM算法进行求解.
（4）更新 P：
通过求导得出解：
推导过程：得到的解有细微差别.
（5）优化算法：
（6）视频匹配：
① 对灰度视频特征 F 进行编码（设置 Y = 0）：
② 对彩色视频特征 C 进行编码（设置 X = 0）：
③ 计算两者距离，并挑选出距离最近的匹配视频.
④ 算法流程：
Experiments
（1）实验设置：
① 特征提取：STFV3D、深度学习特征PCB.
② 参数设置：α = 0.04，β = 0.06，λ = 0.2， ρ = ρ = 1 / N. 5-fold cross validation.
③ 对比方法：
字典学习方法：STFV3D，TDL，KISSME，XQDA，SI2DL，JDML；
深度学习方法：RNNCNN，ASTPN，DeepZero，PCB.
（2）实验结果：