计算机视觉--距离变换算法的实战应用

距离变换是一种常用的方法，它可以帮助我们计算出每个像素点与最近的前景像素点之间的距离。这对于图像分析、目标检测和图像配准等任务至关重要。D4距离定义为两个像素点之间在水平和垂直方向上的绝对距离之和。通过这种度量方式，我们可以获得每个像素点到最近的前景像素点的距离。为了测试距离变换的效果，我们首先随机生成了一张8*8大小的图像，并随机选取了其中的10个像素点作为前景像素。前景像素用1表示，背景像素用0表示。接下来，我们实现了一个距离函数，用于计算两个像素点之间的D4距离。然后，我们通过遍历图像中的每个像素点，计算其与与其最近的前景像素点的距离，并将结果保存到一个距离矩阵中。最后，我们将原始图像和距离变换后的结果进行可视化展示。使用灰度图像表示原始图像，黑色像素点表示随机生成的前景像素点。而距离变换结果则使用“cool”颜色映射进行显示，较远的像素点呈现较浅的颜色，较近的像素点呈现较深的颜色。

1. 导入必要的库

首先，我们需要导入必要的库，NumPy和Matplotlib库。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 生成随机图像，定义距离度量

随机生成 0/1 像素值的图片，大小为 8*8，0 为背景像素，1 为前景像素

image = np.random.randint(2, size=(8, 8))
print('原始图片：\n', image)

随机选取 10 个前景像素：

for i in range(10):
    x, y = np.random.randint(8, size=2)
    image[x, y] = 1
    
print('选取前景像素后的图片：\n', image)

选取前景像素后的图片：
[[1 0 1 1 0 1 0 1]
[0 1 1 0 1 0 0 0]
[1 1 1 1 1 1 0 1]
[0 0 1 0 1 0 1 0]
[0 1 1 0 0 1 0 1]
[0 1 1 1 1 1 1 1]
[1 1 1 1 1 0 1 1]
[0 1 0 1 0 0 1 1]]

3. 进行距离变换

D4距离介绍: 像素p(x,y)和q(s,t)之间的D4距离定义为： = |x – s| + |y – t|
D4距离变换算法是一种常用的图像处理算法，用于计算图像中像素点与最近的前景像素点之间的距离。
在D4距离变换算法中，D4代表了四邻域距离度量。它仅考虑像素点之间在水平和垂直方向上的差异，而忽略了对角线方向上的差异。

算法步骤如下：

1. 初始化一个与原始图像大小相同的距离矩阵，其中所有背景像素点的距离值为0。
2. 从图像中选择一个前景像素点作为起点。
3. 遍历图像中的每个背景像素点，并计算其到起点像素点的D4距离。
4. 比较当前像素点与起点之间的距离与之前计算得到的最小距离，如果当前距离更小，则更新该像素点的距离值为当前距离。
5. 重复第3步和第4步，直到遍历完所有的背景像素点。
6. 选择下一个前景像素点作为起点，重复以上步骤，直到遍历完所有的前景像素点。
7. 最终得到的距离矩阵即为距离变换后的结果，其中每个像素点的距离值表示该像素点到离它最近的前景像素点的距离。

定义距离函数

def dist(p1, p2, metric='D4'):
    if metric == 'D4':
        return abs(p1[0] - p2[0]) + abs(p1[1] - p2[1])
    elif metric == 'D8':
        return max(abs(p1[0] - p2[0]), abs(p1[1] - p2[1]))

生成距离矩阵

matrix = np.zeros_like(image)
for i in range(image.shape[0]):
    for j in range(image.shape[1]):
        # 背景像素的距离为 0
        if image[i, j] == 0:
            matrix[i, j] = 0
        else:  
            # 初始化为一个巨大的数字
            min_dist = 99999           
            for m in range(image.shape[0]):
                for n in range(image.shape[1]):
                    # 只计算背景像素的距离
                    if image[m, n] == 0:
                        d = dist((i, j), (m, n), metric='D4')
                        if d < min_dist:
                            min_dist = d
            matrix[i, j] = min_dist
            
print('距离变换后的结果：\n', matrix)

距离变换后的结果：
[[1 0 1 1 0 1 0 1]
[0 1 1 0 1 0 0 0]
[1 1 2 1 2 1 0 1]
[0 0 1 0 1 0 1 0]
[0 1 1 0 0 1 0 1]
[0 1 2 1 1 1 1 2]
[1 2 1 2 1 0 1 2]
[0 1 0 1 0 0 1 2]]

4. 可视化处理

在这里，我们使用灰度图像表示原始图像，黑色像素点表示随机生成的像素点。使用“cool”颜色映射可视化距离变换的结果。
Original Image

plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.show()

Distance Transformed Image

plt.imshow(matrix, cmap='cool')
plt.title('Distance Transformed Image')
plt.colorbar()
plt.show()

本文介绍了计算机视觉中的距离度量，并使用随机生成的像素点进行了测试，并对计算结果进行了可视化展示。下面我会继续扩充一下这篇文章。

5. 结果分析

通过上述代码，我们可以得到距离变换后的结果。在结果中，黑色像素点表示随机生成的前景像素点，其他颜色表示每个像素点到最近的前景像素点的距离。我们可以看到，距离变换后的图像可以清晰地展示出各个像素点到前景像素点的距离信息。较远的像素点呈现较浅的颜色，而较近的像素点呈现较深的颜色。

总结

距离度量在计算机视觉CV领域有着广泛的应用。如图像分割、图像配准、目标检测和目标跟踪等任务中，都需要计算像素之间的距离来对图像进行处理和分析。而距离变换则可以帮助我们更好地理解像素之间的关系和结构，并为后续的图像处理工作提供基础和参考。