2019年第八届数学建模国际赛小美赛
D题 安全选举的答案是什么
原题再现：
随着美国进入一场关键性的选举，在确保投票系统的完整性方面进展甚微。2016年总统大选期间，唐纳德·特朗普因被指控受到外国干涉而入主白宫，这一问题再次成为人们关注的焦点。
现有的投票系统确实给人们留下了很大的怀疑空间：从理论上讲，模拟选民是可能的（尽管调查一再发现，在美国，这种情况的发生率可以忽略不计）；邮寄选票可能被篡改或窃取；选举官员可能计算不准确；而且几乎每一台电子投票机都被证明是可以破解的。毫不奇怪，2016年大选前公布的盖洛普民意调查发现，三分之一的美国双倍选票将被正确统计。
区块链倡导者说，这项技术解决了投票系统不安全的根本原因，即投票可以由一个人、一个小组或一台机器控制。阿根廷网络派对提供了一个可能出错的例子。这个小政党提名的候选人承诺严格遵守公民在网上投票平台上的投票。2014年初，当其领导人考虑建立跨党派联盟时，他们将这一决定交由党员投票表决。令他们恐惧的是，他们发现数据库管理员有选择地将新的选民登记推迟到公投之后，使参与者池偏向管理员喜欢的结果。
区块链是比特币数字货币背后的技术，是一个分散的公共交易账本，没有任何个人或公司拥有或控制。取而代之的是，每个用户都可以访问整个区块链，每一笔资金从一个账户转移到另一个账户的记录都采用了一种安全且可验证的形式，使用的是从密码中借用的数学技术。由于区块链的副本散落在全球各地，它被认为是有效的防篡改。
人们广泛讨论了比特币给执法和国际货币管制带来的挑战。但区块链分类账的用途远远超出了简单的货币交易。
也许区块链技术最令人鼓舞的好处是它为参与者创造了激励，鼓励他们在规则平等适用于所有人的情况下诚实地工作。比特币确实导致了一些著名的违禁品交易滥用，区块链技术的一些邪恶应用可能是不可避免的。这项技术并没有让偷窃变得不可能，只是让偷窃变得更加困难。但是，作为改善社会公共记录存储库并加强代表性和参与性法律和治理体系的基础设施，区块链技术有潜力加强隐私、安全和数据传输自由，这无疑与生命、自由和追求幸福并驾齐驱。
在功能上，区块链只是一个复杂的数据库。例如，比特币数据库中的每个条目都是数字账本中的一项交易。分类帐公开列出了迄今为止的所有交易，并隐式指定了谁保留了多少钱。区块链与传统数据库的区别在于，它允许多方共享一个数据库，而无需集中控制。大多数传统数据库都有一台权威计算机来管理添加数据的过程。在区块链中，受信任的网守被互联网上的计算机所取代，每个计算机都维护自己的数据库副本。这些计算机充当新数据的验证器：当Alice想要向Bob汇款时，她将交易广播给验证器，验证器必须自己确认交易遵守区块链规则（例如，Alice发送的比特币没有超过她拥有的比特币）。一旦大多数的网络交易被接受，它们就成为事实上的共识历史。
尽管区块链最突出的用途是货币，但它们没有理由不能存储其他类型的数据，投票似乎非常适合。一个理想的投票系统可以抵御当局或黑客的腐败，并使公民和审计员能够就选举结果达成一致。方便的是，区块链提供的正是彼此不完全信任的各方之间可审计的共识。
区块链是安全选举的答案吗？可能不会。
假设你是大选检查委员会的技术顾问。您应完成以下任务：
1、构建底层设计或一套算法，利用区块链技术解决在线投票问题。
2、评估区块链技术解决投票问题可能存在的问题，并尝试改进。
3、网络安全专家和投票专家都认为区块链不必要的复杂，并不比其他在线投票更安全。是否可以通过与其他技术的结合来降低区块链技术的复杂性，提高安全性？
写一页技术说明，描述你的新想法、算法和结果。
提交内容应包括：
•一页汇总表，
•一页技术说明，
•您的解决方案不超过30页，最多32页，包含您的总结和技术说明。
整体求解过程概述(摘要)
随着社会的发展和经济的快速发展，投票选举和调查工作发挥着越来越重要的作用。与纸质投票相比，在线投票系统更加环保、高效，因此在线投票系统得到了广泛的应用。然而，由于数据集中在中央数据库中，因此存在数据不够透明、数据容易被篡改以及选民隐私信息被泄露的风险。鉴于这种结合快速发展的区块链技术很好地解决了这一问题，具有去中心化、数据防篡改、安全可靠等特点。区块链已经逐渐应用到人们生活的各个领域，保证了投票系统的公平性和安全性。
本文首先研究了块链技术的相关知识，如散列函数、非对称密码算法、数字签名、时间戳技术等，引入P2P网络、分布式存储和协商一致机制等概念来理解块链的操作过程。分析了系统需求和存储数据的特点。结合区块链技术设计了在线投票系统，分为应用层和区块链层。重点研究了P2P网络在块链网络层的组网模式、节点块同步、数据块验证机制和保证数据一致性的一致性机制。非对称加密算法、数字签名、时间戳技术等，设计数据块，采用链式结构存储数据块。
在完成底层区块链设计的基础上，应用层采用B/S架构。web应用层主要完成注册登录模块、投票模块、计票模块、投票结果查询模块。编程语言为Html、JS、Java。Web应用层采用JavaScript开发，接口调用，数据库采用mysql，应用层采用MVC设计模式，分为视图层、业务逻辑层和数据访问层。该交互界面采用Html、css、脚本语言，利用div-box框架设计了交互界面。最后将模板和数据的组合展示在用户面前。视图层和业务逻辑完全分离，提高了开发效率，所需页面可以方便快捷地定制。
Web应用层紧密结合区块链的特点，构建一个公平、公正、透明的投票系统。本文的目的是将区块链的底层技术应用到在线投票场景中，设计一个安全可靠的投票系统，充分利用区块链的去中心化、数据不可篡改、安全可靠的特点。
然后分析了基于块链技术的投票系统在运行过程中可能出现的同步问题、广播问题、恶意篡改问题和高并发问题，并给出了解决方案。
最后，针对区块链的技术难点和该投票系统固有的不足，提出了盲签名技术、生物识别技术、云计算技术和物联网技术相结合的四种方法。该方案使得该投票系统具有很大的潜力和发展空间。
模型假设：
1、假设每个投票人彼此独立，每个投票记录可以表示为服从伯努利分布的二元随机变量。
2、假设选票上的每个候选人都会投票，并且不会放弃竞选。
3、假设每个投票人对投票系统中的每个投票项目只有一票，可以弃权。
4、假设每个用户既可以是投票人也可以是投票发起人，在投票系统中对其身份没有任何限制。
5、假设该投票系统中超过半数的投票人不会恶意篡改数据，否则任何单个节点都会恶意修改数据，不会影响整个网络数据的正确性
6、假设本投票系统采用的POW负载证明中的所有节点共同参与计算，不考虑资源浪费
7、假设本文使用的椭圆曲线密码没有考虑其他形式的稍有不同的情况
8、假设所有形式的椭圆曲线密码依赖于解决椭圆曲线离散对数问题的公认困难，对应于有限域中的椭圆曲线群。
问题重述：
问题的描述
本文旨在研究基于区块链的在线投票系统，通过对区块链的分散，数据不可篡改，且安全可靠的特点，结合对现有技术的深入研究，获取底层算法，将区块链技术应用到投票系统中，给出了可行的模型，建立投票制度的保障。针对本文中的三个具体问题，进行以下分析：
问题1分析
为了利用块链构建底层算法的知识，有必要对块链的操作过程进行深入研究，包括密码相关技术、P2P网络、分布式存储、协商一致机制等技术，并利用这些技术设计一个多候选投票系统方案。为实现智能合同计票功能，采用Html和CSS脚本语言进行投票系统界面设计，提供Java脚本开发使用web应用层，界面调用部署在智能投票方案中实现合同与合同交互的方法，mysql数据库应用，经过两轮零知识证明协议，保证了投票者信息的安全不被泄露。
问题2的分析
区块链的完全去中心化也会带来一些麻烦，因为网络上会有大量的区块链拷贝，即全节点。许多事情将比以前的集中式应用程序环境复杂得多。根据系统的实际测试过程，需要解决以下四个问题：
（1）如何确保所有副本已同步到最新状态？
解决方案：使用块同步技术，确保所有副本同步到最新状态，块链数据或不完整数据，需要从其他节点请求数据块。
（2）如何确保将所有交易广播到运行和维护区块链副本的所有节点计算机？
解决方案：构建节点P2P网络，确保所有交易都广播到运行和维护区块链副本的所有节点计算机
（3）如何防止恶意参与者篡改区块链解决方案：引入验证和共识机制，确保数据不被篡改。验证机制包括椭圆加密算法和时间戳技术的引入。验证机制的参考是从源头上减少恶意节点，具体的防范需要参考共识机制。
（4）如何在区块链上进行大规模投票？
解决方案：设计专用区块链，需要重新设计优化区块链底层架构，提高交易吞吐量，重新设计优化共识算法、区块大小、区块生成时间、交易验证时间。
问题3的分析
本文设计的投票系统目前只适用于匿名隐私级别较高的由董事会投票的场景，今后我们将研究如何在区块链上进行大规模投票，基于区块链设计的投票系统的优缺点我们认为区块链技术可以与一些技术相结合，降低了其技术复杂度，具有安全高效的特点。方案如下：
方案1：根据电子投票场景中用户隐私保护的要求，提出了一种基于分组链的基于SM2的盲签名算法。
方案二：结合生物特征识别技术，将个人的生物特征信息应用到区块链中进行身份信息的注册和认证，并将其应用到投票的身份识别过程中，使整个投票过程更加安全高效。
方案三：结合云计算进行数据隐私保护，用户将数据上传到云。密码技术应用于区块链技术中，对用户的私有数据传输进行加密。区块链构建信任系统。
解决方案4：结合物联网技术，区块链与物联网相结合，构建分散式物联网解决方案，避免了诸多问题。
模型的建立与求解整体论文缩略图
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部分程序代码：(代码和文档not free)
fitness=inline('(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))+sin(x)+x','x');
%%
E0=0.001;
Max_num=50;
particlesize=30;
c1=0.5;
c2=1;
w=0.3;
vc=0.5;
vmax=0.6;
x=-5+10*rand(particlesize,1);
v=1*rand(particlesize,1);
%%
f=fitness(x);
personalbest_x=x;
personalbest_f=f;
[groupbest_f i]=max(personalbest_f);
groupbest_x=x(i);
for j=1:Max_num
v=w*v+c1*rand*(personalbest_x-x)+c2*rand*(groupbest_x*ones(particlesize,1)-x);
for kk=1:particlesize
if v(kk)>vmax
v(kk)=vmax;
else if v(kk)<-vmax
v(kk)=-vmax;
end
end
end
x=x+vc*v;
f=fitness(x);
for kk=1:particlesize
if f(kk)>personalbest_f(kk)
personalbest_f(kk)=f(kk);
personalbest_x(kk)=x(kk);
end
end
[groupbest_f i]=max(personalbest_f);
groupbest_x=x(i);
ddd(j)=groupbest_f;
end
str=num2str(groupbest_f)
%%
subplot(2,1,1)
x_0=-5:0.01:5;
f_0=fitness(x_0);
plot(x_0,f_0,'r','linewidth',2);
hold on
plot(groupbest_x,groupbest_f,'b+','linewidth',6);
legend(' For function ',' Optimal solution position ');
subplot(2,1,2)
plot(1:Max_num,ddd,'linewidth',2);
legend(' The change in the optimal solution ');
xlabel(' The number of iterations ');
ylabel(str);