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⛲ 题目描述
一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ，这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。
一道菜的 「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间（包含之前每道菜所花费的时间）乘以这道菜的满意程度，也就是 time[i]*satisfaction[i] 。
返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。
你可以按 任意 顺序安排做菜的顺序，你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。
示例 1：
输入：satisfaction = [-1,-8,0,5,-9]
输出：14
解释：去掉第二道和最后一道菜，最大的 like-time 系数和为 (-11 + 02 + 5*3 = 14) 。每道菜都需要花费 1 单位时间完成。
示例 2：
输入：satisfaction = [4,3,2]
输出：20
解释：可以按照任意顺序做菜 (21 + 32 + 4*3 = 20)
示例 3：
输入：satisfaction = [-1,-4,-5]
输出：0
解释：大家都不喜欢这些菜，所以不做任何菜就可以获得最大的 like-time 系数。
提示：
n == satisfaction.length
1 <= n <= 500
-1000 <= satisfaction[i] <= 1000
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 动态规划 + 贪心
🥦 求解思路
- 通过理解题目的意思，我们首先知道，可以以任意顺序做菜，其次，我们举几个例子就会发现，如果想要最后的结果大，可以把满意程度大的放到最后来完成。
- 为什么呢？一方面是数组中的元素本身就大，另外一方面，放到最后，时间也会很长。如果我们想要最后的结果很大，与这俩个变量又密切的关系。
- 其次，就是我们的动态规划，该题目的原型是0-1背包模型。不会的同学可以看看，此处不做过多的讲解。
- 具体求解的过程步骤请看下面代码。
🥦 实现代码 - 缓存
class Solution {
int[][] dp;
public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
Arrays.sort(satisfaction);
int n=satisfaction.length;
dp=new int[n+1][n+1];
for(int i=0;i<=n;i++){
Arrays.fill(dp[i],-1);
}
return process(0,0,satisfaction);
}
public int process(int i,int cnt,int[] satisfaction){
if(i>=satisfaction.length){
return 0;
}
if(dp[i][cnt]!=-1) return dp[i][cnt];
int p1=0,p2=0;
for(int j=0;j<=i;j++){
p1=process(i+1,cnt+1,satisfaction)+(cnt+1)*satisfaction[j];
p2=process(i+1,cnt,satisfaction);
}
return dp[i][cnt]=Math.max(p1,p2);
}
}
🥦 运行结果
🥦 实现代码 - 动态规划
class Solution {
int[][] dp;
public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
Arrays.sort(satisfaction);
int n=satisfaction.length;
dp=new int[n+1][n+1];
for(int i=0;i<=n;i++){
dp[n][i]=0;
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int p1=0,p2=0;
for(int cnt=n-1;cnt>=0;cnt--){
p1=dp[i+1][cnt+1]+(cnt+1)*satisfaction[i];
p2=dp[i+1][cnt];
dp[i][cnt]=Math.max(p1,p2);
}
}
return dp[0][0];
}
}