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⛲ 题目描述
给你区间的 空 集，请你设计并实现满足要求的数据结构：
新增：添加一个区间到这个区间集合中。
统计：计算出现在 至少一个 区间中的整数个数。
实现 CountIntervals 类：
CountIntervals() 使用区间的空集初始化对象
void add(int left, int right) 添加区间 [left, right] 到区间集合之中。
int count() 返回出现在 至少一个 区间中的整数个数。
注意：区间 [left, right] 表示满足 left <= x <= right 的所有整数 x 。
示例 1：
输入
[“CountIntervals”, “add”, “add”, “count”, “add”, “count”]
[[], [2, 3], [7, 10], [], [5, 8], []]
输出
[null, null, null, 6, null, 8]
解释
CountIntervals countIntervals = new CountIntervals(); // 用一个区间空集初始化对象
countIntervals.add(2, 3); // 将 [2, 3] 添加到区间集合中
countIntervals.add(7, 10); // 将 [7, 10] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 6
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 7、8、9、10 出现在区间 [7, 10] 中
countIntervals.add(5, 8); // 将 [5, 8] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 8
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 5 和 6 出现在区间 [5, 8] 中
// 整数 7 和 8 出现在区间 [5, 8] 和区间 [7, 10] 中
// 整数 9 和 10 出现在区间 [7, 10] 中
提示：
1 <= left <= right <= 109
最多调用 add 和 count 方法 总计 105 次
调用 count 方法至少一次
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 线段树
🥦 求解思路
- 该题目直接通过线段树模板来求解即可，但是一定要弄明白各个参数的含义。
- 实现代码如下所示：
🥦 实现代码 - 线段树
class CountIntervals {
public CountIntervals() {
}
public void add(int left, int right) {
update(1,1,N+1,left,right,1);
}
public int count() {
return query(1,1,N+1,1,N);
}
class Node {
int ls, rs, add, val;
}
int N=(int)1e9,M=1200010,cnt=1;
Node[] tr=new Node[M];
void update(int u,int lc,int rc,int l,int r,int v) {
if(l<=lc&&rc<=r) {
tr[u].val=(rc-lc+1)*v;
tr[u].add=v;
return;
}
lazyCreate(u);
pushdown(u, rc-lc+1);
int mid=lc+rc>>1;
if(l<=mid) update(tr[u].ls, lc, mid, l, r, v);
if(r>mid) update(tr[u].rs, mid+1, rc, l, r, v);
pushup(u);
}
int query(int u,int lc,int rc,int l,int r) {
if(l<=lc&&rc<=r) {
return tr[u].val;
}
lazyCreate(u);
pushdown(u, rc-lc+1);
int mid=lc+rc>>1,ans=0;
if(l<=mid) ans=query(tr[u].ls, lc, mid, l, r);
if(r>mid) ans+=query(tr[u].rs, mid+1, rc, l, r);
return ans;
}
void lazyCreate(int u) {
if(tr[u]==null) {
tr[u]=new Node();
}
if(tr[u].ls==0) {
tr[u].ls=++cnt;
tr[tr[u].ls]=new Node();
}
if(tr[u].rs==0) {
tr[u].rs=++cnt;
tr[tr[u].rs]=new Node();
}
}
void pushdown(int u,int len) {
if(tr[u].add==0) return;
tr[tr[u].ls].add=tr[u].add;
tr[tr[u].rs].add=tr[u].add;
tr[tr[u].ls].val=(len-len/2)*tr[u].add;
tr[tr[u].rs].val=(len/2)*tr[u].add;
tr[u].add=0;
}
void pushup(int u) {
tr[u].val=tr[tr[u].ls].val+tr[tr[u].rs].val;
}
}
/**
* Your CountIntervals object will be instantiated and called as such:
* CountIntervals obj = new CountIntervals();
* obj.add(left,right);
* int param_2 = obj.count();
*/