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动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！
1. 题目解析
题目链接：1567. 乘积为正数的最长子数组长度 - 力扣（LeetCode）
题目非常好懂就是返回乘积是正数的最长子数组的长度。
2. 算法原理
1. 状态表示
还是分成两种状态表示，
f [ i ] 表示以 i 位置为结尾的所有子数组中乘积为正数的最长长度
g [ i ] 表示以 i 位置为结尾的所有子数组中乘积为负数的最长长度
2. 状态转移方程
我们先来分析一下 f [ i ] 的情况：
当 f [ i ] 只选择自己的时候，如果 nums[ i ] > 0 长度就是 1 否则就是 0。
当 f [ i ] 选择加上后面的值的时候，如果 nums[ i ] > 0，长度就是 f [ i - 1 ] + 1
如果 nums[ i ] < 0 ，那么这个时候的长度就是 g [ i - 1 ] == 0 ? 0 : g [ i - 1 ] + 1
所以 f [ i ] 的状态转移方程就是：
当 nums[ i ] > 0，f [ i ] = f [ i - 1 ] + 1
当 nums[ i ] < 0，f [ i ] = g [ i - 1 ] == 0 ? 0 : g [ i - 1 ] + 1
我们再来分析 g [ i ] 的情况，
当 f [ i ] 只选择自己的时候，如果 nums[ i ] > 0 长度就是 0 否则就是 1。
当 f [ i ] 选择加上后面的值的时候，如果 nums[ i ] < 0，长度就是 f [ i - 1 ] + 1
如果 nums[ i ] > 0 ，那么这个时候的长度就是 g [ i - 1 ] == 0 ? 0 : g [ i - 1 ] + 1
所以 g [ i ] 的状态转移方程就是：
当 nums[ i ] > 0，g [ i ] = g [ i - 1 ] == 0 ? 0 : g [ i - 1 ] + 1
当 nums[ i ] < 0，g [ i ] = f [ i - 1 ] + 1
3. 初始化
我们分析一下就能得出，把前面的虚拟节点初始化成 0 即可（也就是不用管）
4. 填表顺序
从左往右，两个表同时填写。
5. 返回值
我们应该返回 f 表中的最大值。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int getMaxLen(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> f(n + 1);
auto g = f;
int ans = INT_MIN;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(nums[i - 1] > 0) {
f[i] = f[i - 1] + 1;
g[i] = g[i - 1] == 0 ? 0 : g[i - 1] + 1;
}
else if(nums[i - 1] < 0) {
f[i] = g[i - 1] == 0 ? 0 : g[i - 1] + 1;
g[i] = f[i - 1] + 1;
}
ans = max(ans, f[i]);
}
return ans;
}
};写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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