第一部分
在计算机辅助工程（CAE）领域，ABAQUS 是一款领先的有限元分析软件，它提供了许多内置的元素类型和材料模型来处理各种工程问题。然而，有时候我们可能会面临一些独特的问题，这些问题不能简单地通过内置的功能解决。这时候，我们就需要使用 ABAQUS 的高级特性，例如用户元素（User Element, UEL）和用户材料（User Material, UMAT）子程序，以在原有基础上进行更深层次的自定义和扩展。本文将以 Fortran 语言为例，详细介绍如何实现这两种子程序。
为了让大家更好地理解 UEL 和 UMAT 子程序，我们首先需要了解一些基础知识。在 ABAQUS 中，每个元素都由一种特定的类型（例如，梁元素、壳元素、实体元素等）和一种特定的材料模型定义。类型决定了元素的几何形状、大小和连接方式，而材料模型则定义了元素在受到各种力或热量作用时的行为。
用户元素子程序（UEL）
在某些情况下，内置元素无法满足我们的需求。这时，用户元素子程序（UEL）就派上用场了。用户可以通过编写 Fortran 程序来定义自己的元素类型。在 UEL 中，用户需要定义元素的形状函数、积分点、刚度矩阵等，从而实现对特定问题的高度自定义。
让我们来看一个简单的 UEL 例子，定义一个新的二维线性四边形元素：
SUBROUTINE UEL4NODES(NBLOCK, NNODE, NDOF, NJPT, COORDS,
1 LCONN, PROPS, NPROPS, U, DU, STATEV, DTIM, CMNAME,
2 ORIENT, LCOSINT, NOUTPUT, ENERGY, AMATRIX, SRNAME,
3 LDASUDS, STFRC, RESIDU, STIFF, STTAN)
IMPLICIT NONE
INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
CHARACTER*80 CMNAME, SRNAME
INTEGER NBLOCK, NNODE(*), NDOF(*), NJPT, LCONN(*), NPROPS,
1 ORIENT(3,*), LCOSINT, NOUTPUT, LDASUDS(*)
DOUBLE PRECISION COORDS(3,*), PROPS(*), U(*), DU(*),
1 STATEV(*), DTIM, ENERGY(NOUTPUT), AMATRIX(3,3,*),
2 STFRC(*), RESIDU(*), STIFF(*), STTAN(*)
...
END SUBROUTINE UEL4NODES
在这个例子中，UEL4NODES 是我们定义的子程序名称。NBLOCK、NNODE、NDOF、NJPT、COORDS、LCONN、PROPS、NPROPS、U、DU、STATEV、DTIM、CMNAME、ORIENT、LCOSINT、NOUTPUT、ENERGY、AMATRIX、SRNAME、LDASUDS、STFRC、RESIDU、STIFF、STTAN 是子程序的输入和输出参数，用于接收和返回与元素有关的信息。具体的参数定义和使用方式会在本文后续进行详细的讲解。
以上就是 UEL 子程序的基础知识。接下来，我们将会介绍另一个重要的子程序 - 用户材料子程序（UMAT）。
用户材料子程序（UMAT）
在 ABAQUS 中，材料模型定义了元素在受到各种力或热量作用时的行为。但是，有些材料或者材料行为是内置材料模型无法描述的。这时，我们就需要使用用户材料子程序（UMAT）来定义自己的材料模型。
在 UMAT 子程序中，用户需要定义材料的应力-应变关系，包括应力更新、切线刚度矩阵等。同样，UMAT 子程序也是使用 Fortran 语言编写的。下面是一个简单的线性弹性材料模型的 UMAT 子程序示例：
SUBROUTINE UMAT(STRESS, STATEV, DDSDDE, SSE, SPD, SCD,
1 RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, STRAN, DSTRAN, TIME, DTIME,
2 TEMP, DTEMP, PREDEF, DPRED, CMNAME, NDI, NSHR, NTENS,
3 PROPS, NPROPS, COORDS, DROT, PNEWDT, CELENT, DFGRD0,
4 DFGRD1, NOEL, NPT, LAYER, KSPT, KSTEP, KINC)
INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
CHARACTER*80 CMNAME
INTEGER NDI, NSHR, NTENS, NPROPS, NOEL, NPT, LAYER, KSPT,
1 KSTEP, KINC
DOUBLE PRECISION STRESS(NTENS), STATEV(*), DDSDDE(NTENS,NTENS),
1 SSE, SPD, SCD, RPL, DDSDDT(NTENS), DRPLDE(NTENS), DRPLDT,
2 STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS), TIME(2), DTIME, TEMP, DTEMP,
3 PREDEF(*), DPRED(*), PROPS(NPROPS), COORDS(3), DROT(3,3),
4 PNEWDT, CELENT, DFGRD0(3,3), DFGRD1(3,3)
...
END SUBROUTINE UMAT
这段代码中，UMAT 是我们定义的子程序名称。其余的参数用于接收和返回与材料模型相关的信息，具体的定义和使用方式我们会在后续的内容中详细解释。
以上就是 ABAQUS 中的用户元素（UEL）和用户材料（UMAT）子程序的基本介绍。在接下来的内容中，我们将深入讨论这两个子程序的编写技巧和应用示例，希望大家通过本文能够掌握更高级的 ABAQUS 使用技巧，处理更复杂的工程问题。
第二部分
用户元素子程序（UEL）详解
在我们之前的讨论中，已经介绍了什么是用户元素子程序（UEL）以及如何创建一个简单的 UEL。现在，我们将深入讲解如何利用 Fortran 语言编写 UEL，以实现更加复杂的元素行为。
首先，我们来看一下 UEL 子程序的基本参数：
-
NBLOCK，NNODE，NDOF，NJPT：这些是关于元素的一些基本信息，比如元素块的数量，每个元素的节点数量，每个节点的自由度数量，以及每个元素的积分点数量。在编写 UEL 的时候，这些信息是非常重要的，因为它们决定了我们需要处理的数据量。 -
COORDS，LCONN：这两个参数分别表示元素的坐标和连接性。COORDS是一个二维数组，其中每一列都包含了一个节点的坐标；LCONN是一个整数数组，包含了每个元素的节点编号。 -
PROPS，NPROPS：这两个参数分别表示元素的物理属性和属性的数量。PROPS是一个一维数组，包含了所有元素的物理属性；NPROPS是一个整数，表示每个元素的属性数量。
在定义了这些基本参数后，我们就可以开始编写子程序的主体部分了。在 UEL 中，我们需要定义元素的形状函数、积分点、刚度矩阵等。例如，对于二维线性四边形元素，其形状函数可以定义为：
DOUBLE PRECISION FUNCTION N1(XI, ETA)
N1 = 0.25*(1.0-XI)*(1.0-ETA)
END FUNCTION N1
DOUBLE PRECISION FUNCTION N2(XI, ETA)
N2 = 0.25*(1.0+XI)*(1.0-ETA)
END FUNCTION N2
DOUBLE PRECISION FUNCTION N3(XI, ETA)
N3 = 0.25*(1.0+XI)*(1.0+ETA)
END FUNCTION N3
DOUBLE PRECISION FUNCTION N4(XI, ETA)
N4 = 0.25*(1.0-XI)*(1.0+ETA)
END FUNCTION N4
这里的 N1、N2、N3 和 N4 是四个节点的形状函数，XI 和 ETA 是局部坐标系中的坐标。通过这四个函数，我们可以定义出一个四边形元素的形状函数。类似的，我们还可以定义积分点和刚度矩阵。
至此，我们已经完成了 UEL 子程序的主体部分。接下来，我们将开始讨论如何在 ABAQUS 中调用和使用 UEL。
用户元素子程序（UEL）的调用与应用
在 ABAQUS 中，可以通过以下步骤调用和使用用户元素子程序（UEL）：
-
在 ABAQUS 的输入文件中，添加一行
*USER ELEMENT命令。例如，如果我们要使用名称为UEL4NODES的用户元素，可以添加以下行：*USER ELEMENT, TYPE=U4, NODES=4, PROPERTIES=3, VARIABLES=4 UEL4NODES在这个例子中，
TYPE=U4表示我们定义的用户元素类型是 U4；NODES=4表示每个元素有 4 个节点；PROPERTIES=3表示每个元素有 3 个物理属性；VARIABLES=4表示每个元素有 4 个状态变量。 -
在 ABAQUS 的输入文件中，添加一行
*ELEMENT命令，来定义元素的连接性。例如：*ELEMENT, TYPE=U4, ELSET=EALL 1, 1, 2, 3, 4 2, 5, 6, 7, 8在这个例子中，我们定义了两个元素，每个元素由 4 个节点组成。
ELSET=EALL表示我们将这些元素添加到名为 EALL 的元素集合中。
通过以上步骤，我们就可以在 ABAQUS 中使用自己定义的用户元素了。需要注意的是，由于 UEL 是使用 Fortran 语言编写的，因此在调用 UEL 之前，需要先将其编译为相应的动态链接库（例如，在 Windows 上是 .dll 文件，在 Linux 上是 .so 文件）。然后，再通过 ABAQUS 的 USER 参数指定这个库文件的路径，例如：
abaqus job=jobname user=user_subroutine.dll
以上就是 ABAQUS 用户元素子程序（UEL）的详细解读。通过本文的介绍，相信大家已经对如何在 ABAQUS 中使用 Fortran 语言定义自己的元素类型有了深入的理解。