1️⃣题目描述
给定两个字符串 text1
和 text2
,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0
。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,"ace"
是 "abcde"
的子序列,但 "aec"
不是 "abcde"
的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例1:
示例2:
示例3:
注意:
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1
和text2
仅由小写英文字符组成。
2️⃣题目解析
状态表示:
dp[i][j]
表示字符串text1区间[0,i]
和字符串text2区间[0,j]
中所有公共子序列中,最长公共子序列的长度。
状态转移方程(分为两种情况)这里我创建了虚拟节点,所以多开辟了一块空间,大家一定要注意下标的映射关系
:
if(text1[i] == text[j])
,则dp[i][i] = dp[i-1][j-1] + 1
if(text1[i] != text[j])
I,则dp[i][j] = max(dp[i][j-1] , dp[i-1][j])
填表顺序:
- 根据状态转移方程我们可以知道
填表顺序应该是从上到下、从左往右的
。
返回值(m和n分别表示两个字符的长度):
dp[m][n]
3️⃣解题代码
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int m = text1.size(),n = text2.size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
for(int j = 1;j <= n;j++)
{
if(text1[i - 1] == text2[j - 1])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
最后就是通过啦!!!