1️⃣题目描述
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums
。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
示例1:
示例2:
注意:
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100
2️⃣题目解析
状态表示:
dp[i][j]
:从前i个数
中进行挑选,能够凑成j
这个数。
状态转移方程:
- 如果不挑选第i个数则:
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
- 如果挑选第i个数
且j >= nums[i]
,则dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]]
3️⃣解题代码
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), sum = 0;
for(auto x : nums) sum += x;
if(sum % 2 == 1) return false;
vector<vector<bool>> dp(n + 1,vector<bool>(sum / 2 + 1));
for(int i = 0;i <= n;i++) dp[i][0] = true;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j <= sum / 2;j++)
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if(j >= nums[i - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
}
}
return dp[n][sum / 2];
}
};
最后就通过啦!!!