【深进1.例1】求区间和
题目描述
给定 n n n 个正整数组成的数列 a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1, a_2, \cdots, a_n a1,a2,⋯,an 和 m m m 个区间 [ l i , r i ] [l_i,r_i] [li,ri]，分别求这 m m m 个区间的区间和。
对于所有测试数据， n , m ≤ 1 0 5 , a i ≤ 1 0 4 n,m\le10^5,a_i\le 10^4 n,m≤105,ai≤104
输入格式
第一行，为一个正整数 n n n 。
第二行，为 n n n 个正整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1,a_2, \cdots ,a_n a1,a2,⋯,an
第三行，为一个正整数 m m m 。
接下来 m m m 行，每行为两个正整数 l i , r i l_i,r_i li,ri ，满足 1 ≤ l i ≤ r i ≤ n 1\le l_i\le r_i\le n 1≤li≤ri≤n
输出格式
共 m m m 行。
第 i i i 行为第 i i i 组答案的询问。
样例 #1
样例输入 #1
4
4 3 2 1
2
1 4
2 3
样例输出 #1
10
5
提示
样例解释：第 1 1 1 到第 4 4 4 个数加起来和为 10 10 10。第 2 2 2 个数到第 3 3 3 个数加起来和为 5 5 5。
对于 50 % 50 \% 50% 的数据： n , m ≤ 1000 n,m\le 1000 n,m≤1000；
对于 100 % 100 \% 100% 的数据： 1 ≤ n , m ≤ 1 0 5 1 \le n, m\le 10^5 1≤n,m≤105， 1 ≤ a i ≤ 1 0 4 1 \le a_i\le 10^4 1≤ai≤104
前缀和
这段代码是用于处理给定数列和查询区间和的问题。代码首先读取数列的长度和数列本身，然后计算前缀和，最后读取查询并输出对应的区间和。下面是带有详细注释的代码：
<bits/stdc++.h> // 包含常用的库文件
using namespace std;
const int z=1e5+10; // 定义常量 z，为了确保数组容量足够大，通常比 n 的上限大一些
int a[z],s[z]; // 定义两个数组，a 用于存储输入的数列，s 用于存储前缀和
int main()
{
int n,m;
scanf("%d",&n); // 读入数列的长度 n
for(int i=1;i<=n;i++) // 从索引 1 开始遍历数组，因为题目中区间是从 1 开始的
{
scanf("%d",&a[i]); // 读入数列中的每个数
s[i]=s[i-1]+a[i]; // 计算前缀和，s[i] 存储了第1 个数到第 i 个数的和
}
scanf("%d",&m); // 读入查询的数量 m
while(m--) // 使用 while 循环处理每一次查询，直到处理完所有查询
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r); // 读入区间的左右边界 l 和 r
printf("%d\n",s[r]-s[l-1]); // 输出区间和，即区间 [l, r] 的和等于 s[r] 减去 s[l-1]
}
return 0;
}
在这段代码中，使用了前缀和技巧来快速求得任意区间的和。前缀和数组 s 在初始化时会累加当前元素 a[i] 和之前所有元素的和，这样在任意询问区间 [l, r] 的和时，可以直接用 s[r] - s[l-1] 来得到结果，避免了重复计算每个区间的和，大大提高了程序的效率。