【MATLAB源码-第167期】基于matlab的SCMA系统log-MPA算法检测迭代次数与误码率关系对比仿真。

操作环境：

MATLAB 2022a

1、算法描述

稀疏码多址（SCMA, Sparse Code Multiple Access）作为一种新兴的非正交多址接入技术，在5G和未来无线通信系统中受到了广泛关注。它通过在码字级别构建多维度的稀疏资源分配，有效提高了频谱效率和系统容量。在SCMA系统中，消息传递算法（MPA, Message Passing Algorithm）是用于检测和解码接收信号的关键技术之一。特别是，基于对数域（log-likelihood ratio, LLR）的消息传递算法（log-MPA）因其较高的计算效率和良好的性能表现而受到重视。下面将详细介绍SCMA的背景、log-MPA检测的原理和实现过程。

SCMA系统概述

SCMA技术是基于码书设计的多址接入方案，它将高维信号映射到低维资源上，通过构造稀疏的码字，实现用户间的多址分离和信号的解调。每个用户被分配一个唯一的码书，码书中的码字跨越多个资源单元（如子载波），但在任一时刻，每个码字只在少数资源单元上有非零值，这就形成了稀疏性。SCMA的关键优势包括：

• 高频谱效率：通过允许多个用户共享同一资源，SCMA提高了频谱利用率。
• 强抗干扰能力：稀疏码字设计降低了用户间的干扰，增强了系统的多用户检测能力。
• 灵活的用户接入：SCMA允许灵活的用户接入和动态资源分配，适应多变的网络需求。

log-MPA检测算法原理

log-MPA是在对数域进行消息传递的检测算法，它利用了SCMA系统中稀疏图的结构特性，通过迭代交换节点间的消息，实现有效的信号解码。log-MPA主要包括以下几个步骤：

1. 初始化：算法首先初始化资源节点到用户节点的消息。在SCMA中，资源节点通常对应于接收到的符号，而用户节点对应于发送的码字。
2. 资源节点更新：资源节点根据接收到的信号和来自用户节点的消息，更新其到各用户节点的消息。这一步骤涉及对数域下的概率计算和归一化处理，以降低复杂度和防止数值问题。
3. 用户节点更新：用户节点根据来自资源节点的消息，更新其到各资源节点的消息。在这一步骤中，会计算每个可能码字的后验概率，并进行归一化。
4. 决策和反馈：根据用户节点的消息，做出最终的码字选择，并根据需要进行反馈或输出解码结果。

log-MPA实现过程

在实现log-MPA时，需要考虑几个关键因素，以确保算法的效率和准确性：

迭代解码过程

log-MPA算法的迭代解码过程包括以下几个关键步骤：

性能优化和挑战

log-MPA算法在SCMA系统中的性能优化是一个重要研究领域，包括如何设计更高效的码书、减少算法的计算复杂度以及提高算法的收敛速度等。一些研究方向包括：

结论

SCMA技术和log-MPA检测算法是未来无线通信系统中提高频谱效率和系统容量的关键技术。通过高效的码书设计和优化的消息传递算法，SCMA能够支持更多的用户并发接入，同时保证了良好的通信质量。未来，随着5G和6G等新一代通信技术的发展，SCMA和log-MPA将继续在无线通信领域扮演重要角色，推动通信技术的进步和创新。

• 对数域操作：为了避免直接处理小概率事件的乘积，log-MPA在对数域内进行计算。这不仅降低了运算复杂度，还提高了数值稳定性。
• 迭代终止条件：合理设置迭代终止条件是确保算法效率的关键。通常，可以根据迭代次数、消息收敛性或者解码误差率来判断。
• 码书设计：高

  效的码书设计是SCMA系统性能的关键。码书中的码字应当具有良好的区分度和稀疏性，以便于在接收端通过log-MPA算法有效分离和解码。

  码书设计原则

  码书设计应考虑以下几个原则：

• 稀疏性：码书中的码字在每个维度上的非零元素数量应尽可能少，以减少不同用户间的干扰。
• 最小欧几里得距离：码字之间的最小欧几里得距离应尽可能大，以提高在信道噪声存在时的检测性能。
• 结构性：码书可以采用一定的结构设计，如分层设计或分组设计，以简化接收端的信号处理复杂度。
• 消息初始化：在迭代开始前，需要初始化从资源节点到用户节点的消息。这些消息可以基于接收信号的先验概率分布来初始化。
• 资源节点到用户节点的消息更新：资源节点根据当前的接收信号和来自用户节点的消息，更新其到用户节点的消息。这一步涉及计算条件概率，通常在对数域中进行以简化计算。
• 用户节点到资源节点的消息更新：用户节点根据来自资源节点的消息，更新其到资源节点的消息。这一步涉及对各个可能的发送码字计算后验概率，然后将这些概率转换为消息发送给资源节点。
• 解码和决策：在迭代一定次数后，根据用户节点的后验概率进行解码，选择概率最大的码字作为最终决策。
• 码书优化：通过机器学习和优化算法设计更优的码书，以提高系统性能。
• 算法简化：研究简化的log-MPA算法，通过减少迭代次数、简化消息更新表达式等方法来降低计算复杂度。
• 自适应迭代策略：根据实时的信道条件和接收信号的特性，动态调整迭代次数和消息更新策略，以提高效率和性能。

2、仿真结果演示

3、关键代码展示

略

4、MATLAB 源码获取

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