上一篇博客：LeetCode 993. 二叉树的堂兄弟节点——每日一题
原题链接：LeetCode 2529. 正整数和负整数的最大计数
题目信息
题目描述
给你一个按 非递减顺序 排列的数组 nums ，返回正整数数目和负整数数目中的最大值。
换句话讲，如果 nums 中正整数的数目是 pos ，而负整数的数目是 neg，返回 pos 和 neg 二者中的最大值。
注意：0 既不是正整数也不是负整数。
示例 1
示例 2
示例 3
提示
- 1 <= nums.length <= 2000
- -2000 <= nums[i] <= 2000
- nums 按 非递减顺序 排列。
进阶
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的算法解决此问题吗？
题解
方法一
解题思路
最容易想到的就是直接遍历一遍数组统计个数，比较返回即可。
解题代码
class Solution {
public int maximumCount(int[] nums) {
int posNum = 0, negNum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > 0) posNum++;
if (nums[i] < 0) negNum++;
}
return posNum > negNum ? posNum : negNum;
}
}
提交结果
代码优化
以上还可以优化一下，但是意义不大，时间复杂度最差还是 O(n)。但是在一般情况下要比遍历整个数组要好一些。优化后的代码如下：
class Solution {
public int maximumCount(int[] nums) {
int zeroNum = 0, posNum = 0, negNum = 0;
if (nums[0] > 0) {
posNum = nums.length;
} else if (nums[0] == 0){
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == 0) zeroNum++;
if (nums[i] > 0) break;
}
posNum = nums.length - zeroNum;
} else {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] < 0) negNum++;
if (nums[i] == 0) zeroNum++;
if (nums[i] > 0) break;
}
posNum = nums.length - negNum - zeroNum;
}
return posNum - negNum > 0 ? posNum : negNum;
}
}
方法二
解题思路
在进阶中提到可以用时间复杂度为 O(log(n)) 的算法解决此问题，而且题目已经说明数组是按 非递减顺序 排列的。所以我们可以用 二分查找 算法进行解决。找到第一个大于等于0的数字的下标和第一个大于等于1的数字的下标即可。具体的二分查找算法之前的博客也写过，详情请看 LeetCode 35. 搜索插入位置（二分查找）。
解题代码
class Solution {
public int maximumCount(int[] nums) {
int negNum = Search_Bin(nums, 0);
int posNum = nums.length - Search_Bin(nums, 1);
return posNum - negNum > 0 ? posNum : negNum;
}
public int Search_Bin(int[] nums, int num) {
int l = 0, r = nums.length;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (nums[mid] >= num) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
}