Introduction
（1）问题描述：
super resolution（SP）问题：Gallery是 high resolution（HR），Probe是 low resolution（LR）。
（2）当前存在的问题：
① 当前的半耦合（semi-coupled）矩阵学习是解决SR复原，而不是直接进行行人重识别；
② 行人图片存在噪声，直接使用半耦合矩阵学习无法很好的刻画特征空间。
（3）Contribution：
① 提出一个新的半耦合低秩判别矩阵学习方法（semi-coupled low-rank discriminant dictionary learning approach，SLDL），该方法从图像特征中学习得到高低分辨率字典对，将低分辨率特征映射到高分辨率特征；
② 提出一个多视角 SLDL 方法，对不同类别的特征学习出不同的特征对。
Brief Review
（1）SR问题中的耦合字典训练：
目标函数：
其中 x 和 y 为HR和LR的一对，且，γ 是平衡因子，D 和 D 为耦合字典，K 为原子数量，N 为训练样本数量，a 为编码系数。
（2）行人重识别问题中的半监督耦合字典学习（SSCDL）：
假定 x = {x, x, ..., x}， y = {y, y, ..., y}，目标函数：
其中 α，α 为无标签样本的系数矩阵，α 为带标签样本的共享系数矩阵。
（3）半耦合矩阵学习（SCDL）：
目标函数：
其中 γ、λ、λ、λ 为平衡因子，d，d 为字典矩阵的原子，Λ、Λ 为编码系数矩阵，W 为映射矩阵。
Semi-coupled low-rank discriminant dictionary learning(SLDL)
（1）问题定义：
C 表示相机A拍摄的HR行人图像，C 表示相机B拍摄的LR行人图像，并生成相机A的LR图像 C'，即和 C 含有相同的分辨率。
在实际中，低分辨率在不同区域的影响是不一样的，如在单一色调的区域影响较小，在复杂纹理的区域影响较大，因此可以考虑将图像划分为若干patch，并对patch进行聚类，对每个聚类学习一个子字典（sub-dictionary）和映射函数。文章对 C' 和 C 进行划分patch，并使用K-means聚类，在依据 C' 的聚类结果，将 C 划分的patch聚入其中。
定义第 i 个聚类的HR、LR的字典为 D、D， 第 i 个聚类的映射矩阵为 V，获得字典集合有：D = [D, D, ..., D]，D = [D, D, ..., D]，映射矩阵集合有 V = {V, V, ..., V}，c 为聚类数量.
其它参数定义：
（2）方法概述：
目标函数：
其中的约束条件为：学习的字典能够非常好的表示训练样本的内在特征，E，E，E表示噪声。
其中：
映射项：
子字典表征能力项：
（为了让第 i 个子字典对除了第 i 个聚类外的特征，具有较差的表征能力）
低秩正则化项：
正则化项：
区分度项：
（其中 S 和 D 表示正样本对和负样本对，表示 C第 p 个图片的重构特征，
表示 C 第q 个图片的重构特征，n 为每张图片的patch数）
（3）优化算法：
① 固定 D、D、V，更新 A、A'、B：
初始化字典和映射矩阵：字典采用PCA偏差进行初始化，映射矩阵采用单位矩阵初始化；
编码系数计算如下，其中d()表示为区分度项的计算函数：
解法：
对于第一个优化目标，转化为如下问题：
其中
可以转为增广拉格朗日乘子问题（Augmented Lagrange Multiplier problem）【传送门】，即：
【具体解法在该论文的引用[47][50]中介绍，尚未阅读】
第二第三个优化目标同理。
② 固定 D、D、A、A’、B、V（其中 j ≠ i），更新 D 和 D：
由于受到约束条件、
、
等影响，
、
、
也要进行更新。定义：
，D 和 D 的更新过程如下：
其中：
且：
解法：
将 D 的目标函数更新为：
其中：
转化为拉格朗日乘子问题：
D 的解法同理。
③ 固定 D、D、A、A'、B、V（j ≠ i），更新 V：
其中
令：，则目标函数转化为：
迭代更新如下：
上式是一个岭回归问题，求解为：
下式求解为：
（4）算法总结：
Multi-view SLDL（MVSLDL）
通过实验发现，不同的特征提取对于高低分辨率的映射效果是不同的。
MVSLDL 针对不同类型的特征学习不同的映射矩阵，即：对于每个patch，都提取 HSV、LAB、LBP特征，并学习对应的映射矩阵。
变量定义更新：
目标函数更新：
采用上述方法解出每种特征的字典和映射矩阵。
Super-resolution person re-identification with learning dictionaries and mappings
（1）采用SLDL的行人重识别：
① 将Probe中LR图像映射到HR特征中：
定义 y 为第 i 个patch的特征：
聚类索引 j 通过以下函数计算：
将特征 yi 映射到HR特征中：
② 重构Gallery中的图像的特征：
③ 采用欧氏距离计算，对Probe图像与Grallery图像进行匹配。
（2）采用 MVSLDL 进行行人重识别：（主要流程同上，在重构特征部分改进如下）
Experimental results
（1）实验设置：
① 数据集：VIPeR、PRID、CUHK01、i-LIDS、ETHZ；
② 特征提取：HSV、LAB、LBP；
③ 参数设置：λ = 1，λ = 1，λ = 1，λ = 1，
对于 VIPeR，
对于 i-LIDS，
对于 PRID，
对于 ETHZ，
对于 CUHK01，
设置聚类的数量为64，图片的patch分割为 8*8，每个子字典的原子数量为 48.
（2）实验结果：