c++ - 得到一个整数的高半部分和低半部分的乘积

我从三个值A，B，C(无符号的32位整数)开始。而且我必须获得两个值D，E(也是32位无符号整数)。哪里

D = high(A*C);
E = low(A*C) + high(B*C);

我希望两个32位uint相乘会产生64位结果。 “高”和“低”只是我对标记64位乘法结果中的前32位和后32位的 promise 。

我尝试获得一些已经可用的功能的优化代码。我在巨大的循环中只有一小段代码，只有几个命令行，但是它几乎消耗了所有的计算时间(用于数小时计算的物理模拟)。这就是为什么我尝试优化这一小部分的原因，而其余的代码可以保持“用户精心安排”。

有一些SSE指令适用于上述计算例程。 gcc编译器可能会优化工作。但是，如果有必要，我不会拒绝直接在SSE指令中编写一些代码的选项。

请耐心等待我对SSE的经验不足。我将尝试仅象征性地为SSE写一个算法。订购掩膜或理解结构可能会出现一些错误。

将四个32位整数按顺序存储到一个128位寄存器中:A，B，C，C。

将指令(可能是pmuludq)应用到上述的128位寄存器中，该寄存器将32位整数对相乘并返回64位整数对。因此，它应该同时计算A*C的乘法和B*C的乘法，并返回两个64位值。

我希望我有新的128位寄存器值P，Q，R，S(四个32位块)，其中P，Q是A*C的64位结果，而R，S是B*C的64位结果。然后我继续将寄存器中的值重新排列为P，Q，0，R

取前64位P，Q，再加后64位0，R。结果是一个新的64位值。

将结果的前32位读取为D，将结果的后32位读取为E。

此算法应返回E和D的正确值。

我的问题:

c++中是否有静态代码生成类似于1-5 SSE算法的SSE例程？我提供具有更高性能的解决方案。如果该算法对标准C++命令有问题，是否有办法在SSE中编写算法？

我使用TDM-GCC 4.9.2 64位编译器。

(注:问题在咨询后被修改)

(注2:我在此http://sci.tuomastonteri.fi/programming/sse中的灵感来自于使用SSE获得更好的性能)

最佳答案

如果我理解正确，则需要计算A * B中潜在的溢出次数。如果是，那么您有2个不错的选择-“使用两倍大的变量”(为uint64写128位数学函数-并不难(或等我明天发布))和“使用浮点类型”:
(浮点数(A)*浮点数(B))/浮点数(C)
因为精度损失最小(假设float为4字节，double为8字节，long为16字节长)，并且float和uint32都需要4字节内存(对uint64_t使用double，因为它应该为8字节长):

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <stdint.h>

using namespace std;

int main()
{
    uint32_t a(-1), b(-1);
    uint64_t result1;
    float result2;
    result1 = uint64_t(a)*uint64_t(b)/4294967296ull;    // >>32 would be faster and less memory consuming
    result2 = float(a)*float(b)/4294967296.0f;
    cout.precision(20);
    cout<<result1<<'\n'<<result2;
    getch();
    return 0;
}

产生:

4294967294
4294967296

但是，如果您想要真正准确正确的答案，我建议您使用两倍大的类型进行计算

现在，我想到了-您可以为uint64使用long double并为uint32使用double，而不是为uint64编写函数，但是我认为不能保证long double将为128bit，因此您必须进行检查。我会选择更通用的选择。

编辑:

You can write function to calculate that without using anything more
than A, B and result variable which would be of the same type as A.
Just add rightmost bit of (where Z equals B*(A>>pass_number&1)) Z<<0,
Z<<1, Z<<2 (...) Z<<X in first pass, Z<<-1, Z<<0, Z<<1 (...) Z<<(X-1)
for second (there should be X passes), while right shifting the result
by 1 (the just computed bit becomes irrelevant to us after it's
computed as it won't participate in calculation anymore, and it would
be erased anyway after dividing by 2^X (doing >>X)

(必须放在“代码”中，因为这是我的新手，无法找到另一种方法来防止格式化脚本吃掉一半)

这只是一个简单的想法。您必须检查它的正确性(对不起，但是我现在真的很累-但是结果在任何计算点都不应溢出，因为如果我正确的话，最大进位值为2倍，并且算法本身似乎很好)。

如果您仍然需要帮助，明天我将为您编写代码。

关于c++ - 得到一个整数的高半部分和低半部分的乘积，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/35160244/