c++ - 在C++中使用递归函数

// Ex5_15.cpp (based on Ex5_01.cpp)
// A recursive version of x to the power n
#include <iostream>
using std::cout;
using std::endl;
double power(double x, int n); // Function prototype
int main(void)
{
    double x(2.0); // Different x from that in function power
    double result(0.0);
    // Calculate x raised to powers -3 to +3 inclusive
    for(int index = -3; index <= 3; index++)
    cout << x << “ to the power “ << index << “ is “ << power(x, index)  <<  endl;
    return 0;
}
// Recursive function to compute integral powers of a double value
// First argument is value, second argument is power index
double power(double x, int n)
{
    if(n < 0)
    {
        x = 1.0/x;
        n = -n;
    }
    if(n > 0)
        return x*power(x, n-1);
    else
        return 1.0;
    }

我在学校上编程课。这是本书中递归函数的示例。我不太了解他们在做什么以及所涉及的技术。我只是想知道是否有人可以向我解释这一点，或者至少可以指出正确的方向，以便我更好地理解这种技术。

最佳答案

让我们看看调用power(2,3)会发生什么：

double power(double x, int n) { // x = 2, n=3;
   if (n<0) {...}  // false, so skip the brackets
   if (n>0)        // true
      return x*power (x; n-1);  // call power() again, with different paraleters
   ...             // the rest is skipped
}

因此它返回2 * power(something)。在计算返回值之前，power()必须再次调用自身。这是一个递归调用。您可以看到这就像要执行的函数的另一个副本一样，带有它自己的变量（即不触摸调用实例的局部变量）。


因此，现在使用参数x = 2和n = 2调用power()。执行流程相似，它将返回2 * power(x, n-1)，但n-1现在为1。因此这里再次递归。


现在，使用x = 2和n = 1调用power()。这将返回2 * power(x, n-1)，但n-1现在为0。


最后，将以x = 2和n = 0调用功率。在这里，执行流程将跳过两个ifs并最终执行执行elese分支，因为n为0。它将返回1。

现在我们有了所有元素，可以通过结束这些连续的调用来计算值




所有这些都可以以图形方式显示：

power(2,3)
   |
   +--> 2 * power(2,2)
              |
              +--> 2* power(2,1)
                        |
                        +--> 2* power(2,0)
                                  |
                                  1

因此最后返回2 * 2 * 2 * 1，即2 ^ 3，即预期结果。

通过进一步推广这种推理，您可以使用mathematical induction证明对于任何n> = 0，power (x, n)将返回x^n。我让您通过观察当n为负时会发生什么来完成练习。

这里的furhter reading可以帮助在不同的视角下进行一些图形化的解释。

关于c++ - 在C++中使用递归函数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/34643568/