协方差：
标准差和方差都是描述样本的分散程度，但是两者所描述的量纲不一样，简单来说就是不是一个层次的。协方差是用来描述两个变量的相关程度，比如，一个男孩子的猥琐程度跟他受女孩子欢迎程度是否存在一些联系啊，协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量，如果结果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，也就是说一个人越猥琐就越受女孩子欢迎，嘿嘿，那必须的~结果为负值就说明负相关的，越猥琐女孩子越讨厌，可能吗？如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。
上一节提到的猥琐和受欢迎的问题是典型二维问题，而协方差也只能处理二维问题，那维数多了自然就需要计算多个协方差，比如n维的数据集就需要计算 n! / ((n-2)!*2) 个协方差，那自然而然的我们会想到使用矩阵来组织这些数据。给出协方差矩阵的定义：
这个定义还是很容易理解的，我们可以举一个简单的三维的例子，假设数据集有三个维度，则协方差矩阵为