• 量子力学是一种描述微观粒子行为的科学理论。它涉及到基本粒子如电子和光子的行为，以及它们与周围环境之间的相互作用。
• 1900年，普朗克通过对热辐射的研究，提出了能量量子化的假设。爱因斯坦在1905年又利用该假设解释了光电效应。这些成果为量子力学作出了第一步感性的探讨。
• 1913年，玻尔提出了原子结构理论，以理论方法解释了多种原子谱线。这是当时物理理论的一大进展。但波尔提出的原子结构理论还存在许多问题，难以解释所有现象。
• 1924年，法国物理学家德布罗意提出了波粒二象性的理论，即微观粒子既可以表现出波动特性，又可以表现出粒子特性。
• 1925年，舍尔丹等人发现了薛定谔方程，该方程成功地解释了波及其粒子性。
• 1926年，海森堡提出了著名的矩阵力学，使量子力学理论得以更加完备和统一。在这个新理论中，任何量都用矩阵来表示，取代了原来的波函数。这种方法对量子物理的微观世界解释更为自然。
• 1927年，另一位著名理论家波恩（Max Born）提出了概率解释，即：在经典物理观念下不合理的事，在量子物理中则是完全合理的，这种合理性在它的统计性质中得以表现。这种统计性质解释了宏观对象（比如人，桌子等）为何不表现出明显的量子特性，同时更深地揭示量子世界的奥秘。
• 1927年，德国物理学家海森堡提出了测不准原理，即在同一时间内，无法同时确定微观粒子的位置和动量，这取代了牛顿的绝对定律。 

量子力学的五个基本假定

• 微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系所有性质。波函数一般满足连续性，有限性，单值性三个条件
• 力学量用厄米算符表示，表示力学量的算符有组成完全系的本征函数
• 将体系的状态波函数用算符的本征函数展开

则在\Psi 态中测量力学量F得到的结果为\lambda_n的概率是：|c_n|^2 得到结果在 \lambda -> \lambda+d\lambda 范围内的概率为 |c_lambda|^2 d\lambda

• 体系的状态波函数满足薛定谔方程：i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H} \Psi
• 全同性原理：在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改体系的状态

量子力学专题：量子力学（I）知识结构

力学量的算符表示

• 算符的运算规则
  • 算符的运算规则
  • 厄米算符的本征值与本征函数

量子力学的矩阵形式与表象变换

• 表象
• Dirac符号
  • ket and bra
  • 标积
  • 薛定谔方程
  • 表象变换

力学量随时间的演化

• 力学量随时间演化的几个案例

自旋

• 电子自旋态与自旋算符
• 电子自旋的几个案例
  • Zeeman效应
  • 碱金属光谱的双线结构

力学量本征值的代数解法

• 一维谐振子本征值的代数解法