- 量子力学是一种描述微观粒子行为的科学理论。它涉及到基本粒子如电子和光子的行为,以及它们与周围环境之间的相互作用。
- 1900年,普朗克通过对热辐射的研究,提出了能量量子化的假设。爱因斯坦在1905年又利用该假设解释了光电效应。这些成果为量子力学作出了第一步感性的探讨。
- 1913年,玻尔提出了原子结构理论,以理论方法解释了多种原子谱线。这是当时物理理论的一大进展。但波尔提出的原子结构理论还存在许多问题,难以解释所有现象。
- 1924年,法国物理学家德布罗意提出了波粒二象性的理论,即微观粒子既可以表现出波动特性,又可以表现出粒子特性。
- 1925年,舍尔丹等人发现了薛定谔方程,该方程成功地解释了波及其粒子性。
- 1926年,海森堡提出了著名的矩阵力学,使量子力学理论得以更加完备和统一。在这个新理论中,任何量都用矩阵来表示,取代了原来的波函数。这种方法对量子物理的微观世界解释更为自然。
- 1927年,另一位著名理论家波恩(Max Born)提出了概率解释,即:在经典物理观念下不合理的事,在量子物理中则是完全合理的,这种合理性在它的统计性质中得以表现。这种统计性质解释了宏观对象(比如人,桌子等)为何不表现出明显的量子特性,同时更深地揭示量子世界的奥秘。
- 1927年,德国物理学家海森堡提出了测不准原理,即在同一时间内,无法同时确定微观粒子的位置和动量,这取代了牛顿的绝对定律。
量子力学的五个基本假定
- 微观体系的状态被一个波函数完全描述,从这个波函数可以得出体系所有性质。波函数一般满足连续性,有限性,单值性三个条件
- 力学量用厄米算符表示,表示力学量的算符有组成完全系的本征函数
- 将体系的状态波函数用算符的本征函数展开
则在\Psi 态中测量力学量F得到的结果为\lambda_n的概率是:|c_n|^2 得到结果在 \lambda -> \lambda+d\lambda 范围内的概率为 |c_lambda|^2 d\lambda
- 体系的状态波函数满足薛定谔方程:i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H} \Psi
- 全同性原理:在全同粒子所组成的体系中,两全同粒子相互调换不改体系的状态
量子力学专题:量子力学(I)知识结构
力学量的算符表示
- 算符的运算规则
- 算符的运算规则
- 厄米算符的本征值与本征函数
量子力学的矩阵形式与表象变换
- 表象
- Dirac符号
- ket and bra
- 标积
- 薛定谔方程
- 表象变换
力学量随时间的演化
- 力学量随时间演化的几个案例
自旋
- 电子自旋态与自旋算符
- 电子自旋的几个案例
- Zeeman效应
- 碱金属光谱的双线结构
力学量本征值的代数解法
- 一维谐振子本征值的代数解法