【洛谷2050】 [NOI2012]美食节（费用流）

大家可以先看这道题目再做！

SCOI2007修车

传送门

洛谷

Solution

就和上面那道题目一样的套路，但是发现你会获得60~80分的好成绩！！！

考虑优化，因为是SPFA，所以每一次只会走最短路，做完之后发现。。。

欸，好像每一次会搞掉一条边，那么我们动态加入点就好了。

代码实现

/*

  mail: [e-mail]

  author: MLEAutoMaton

  This Code is made by MLEAutoMaton

*/

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<iostream>

using namespace std;

#define ll long long

#define re register

#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)

inline int gi()

{

    int f=1,sum=0;char ch=getchar();

    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}

    return f*sum;

}

int m,n,s,t,T[50][110],sum,p[110];

queue<int>Q;

const int N=100010,Inf=1e9+10;

struct node

{

    int to,nxt,w,c;

}e[5000010];

int front[N],cnt,dis[N],vis[N],fa[N],from[N];

int meal[N],cook[N];

void Add(int u,int v,int flow,int cost)

{

    e[cnt]=(node){v,front[u],flow,cost};front[u]=cnt++;

    e[cnt]=(node){u,front[v],0,-cost};front[v]=cnt++;

}

bool SPFA()

{

    memset(dis,63,sizeof(dis));

    Q.push(s);dis[s]=0;

    while(!Q.empty())

    {

        int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;

        for(re int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)

        {

            int v=e[i].to;

            if(e[i].w && dis[v]>dis[u]+e[i].c)

            {

                dis[v]=dis[u]+e[i].c;fa[v]=u,from[v]=i;

                if(!vis[v])Q.push(v),vis[v]=1;

            }

        }

    }

    return dis[t]!=dis[t+1];

}

int McMf()

{

    int cost=0;

    while(SPFA())

    {

        int di=Inf;

        for(re int i=t;i!=s;i=fa[i])di=min(di,e[from[i]].w);

        cost+=di*dis[t];

        for(re int i=t;i!=s;i=fa[i])

            e[from[i]].w-=di,e[from[i]^1].w+=di;

        int Last=fa[t];Last++;

        for(re int i=1;i<=n;i++)

            Add(i,Last,1,meal[Last]*T[i][cook[Last]]);

        Add(Last,t,1,0);

    }

    return cost;

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("in.in","r",stdin);

#endif

    memset(front,-1,sizeof(front));

    n=gi();m=gi();

    for(re int i=1;i<=n;i++)p[i]=gi(),sum+=p[i];

    for(re int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

            T[i][j]=gi();

    for(re int i=1;i<=n;i++)

        Add(s,i,p[i],0);

    t=m*sum+n+1;

	for(re int i=1;i<=n;i++)

		for(re int j=1;j<=m;j++)

			for(re int k=1;k<=sum;k++)

			{

				cook[(j-1)*sum+k+n]=j;

				meal[(j-1)*sum+k+n]=k;

			}

    for(re int i=1;i<=n;i++)

        for(re int j=1;j<=m;j++)

            Add(i,(j-1)*sum+1+n,1,T[i][j]);

    for(re int i=n+1;i<t;i+=sum)

        Add(i,t,1,0);

    printf("%d\n",McMf());

    return 0;

}