2023亚太杯数学建模A题思路代码分析

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A题就是我们机器学习中的一个图像识别，他是水果图像识别，就是苹果识别的一个问题，我们用到的方法基本是使用深度学习中的卷积神经网络来进行识别和分类

问题一：基于附件1中提供的可收获苹果的图像数据集，提取图像特征，建立数学模型，计算每幅图像中的苹果的数量，并绘制附件1中所有苹果的分布直方图。

我们看问题一，要求计算每张图像中苹果的数量。解决这个问题的关键在于准确地识别图像中每一个苹果，并区分它们。可以看到，附件1给出的图片它的背景都是不一样的，我们要区分苹果和它自身环境的背景，要去增强图片的一个对比度，让他们能够更好的区分开来，可以使用使用OpenCV结合一些高级的图像分割算法，例如基于深度学习的分割方法或更复杂的传统图像处理技术。

import cv2
import numpy as np
import glob

def preprocess_image(image):
    # 转换到HSV颜色空间
    hsv = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2HSV)

    # 定义苹果颜色的范围
    lower_red1 = np.array([0, 100, 100])
    upper_red1 = np.array([10, 255, 255])
    lower_red2 = np.array([160, 100, 100])
    upper_red2 = np.array([180, 255, 255])

    # 根据颜色阈值创建掩码
    mask1 = cv2.inRange(hsv, lower_red1, upper_red1)
    mask2 = cv2.inRange(hsv, lower_red2, upper_red2)
    mask = cv2.bitwise_or(mask1, mask2)

    # 形态学操作改善掩码
    kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
    mask = cv2.erode(mask, kernel, iterations=2)
    mask = cv2.dilate(mask, kernel, iterations=2)

    return mask

def count_apples(image_path):
    image = cv2.imread(image_path)
    processed_image = preprocess_image(image)

    # 寻找轮廓
    contours, _ = cv2.findContours(processed_image, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

    # 计算苹果数量
    return len(contours)

# 读取图像
image_paths = glob.glob('你本地的图像文件夹路径')  # 修改为你的图像文件夹路径
total_apples = 0

for path in image_paths:
    total_apples += count_apples(path)

print(f"总苹果数量: {total_apples}")

问题二：根据附件1中提供的可收获苹果的图像数据集，以图像的左下角为坐标原点，确定每个图像中苹果的位置，并绘制附件1中所有苹果的几何坐标的二维散点图。

问题二要我们去评估苹果的一个位置，这个问题核心在于去准确地定位图像中的苹果。最合适的方法是使用深度学习中的目标检测算法。会用到的就是卷积神经网络CNN，里面会用到包括YOLO和Faster R-CNN。这些算法能够在图像中同时识别出多个苹果并给出它们的位置。为了训练这样的模型，我们需要一个带有标注信息的数据集，即每个苹果在图像中的确切位置和尺寸。可以用“边界框”来表示，边界框就是围绕苹果的矩形框，用两个坐标（左上角和右下角）来描述。这个就像在地图上标记重要地点是一样，一旦我们有了这些带标记的数据，就可以开始训练我们的模型了

在训练模型之前，对图像进行预处理是关键。这包括调整图像大小以适应模型输入、可能的归一化步骤（使像素值在0到1之间），以及其他图像增强技术，去增强对比度和颜色平衡。

问题三：基于附件1中提供的可收获苹果的图像数据集，建立数学模型，计算每幅图像中苹果的成熟度，并绘制附件1中所有苹果成熟度分布的直方图。

估计苹果成熟度的问题可以看作是一个复合问题，它涉及到图像处理和模式识别的多个方面。我们首先需要识别出影响成熟度的关键图像特征。这些包括苹果的颜色、纹理、大小和形状。颜色是一个直观的特征，因为成熟度往往与苹果的颜色变化密切相关。纹理分析可以揭示成熟苹果表面的微妙变化，而大小和形状可能也与成熟度有关。我们可以使用一些高级的图像处理技术，比如局部二值模式（LBP），来提取苹果表面的细微纹理特征。他们能够捕捉到成熟度变化过程中苹果表面纹理的微妙变化。成熟度判定，我们依旧是采用卷积神经网络来自动提取和学习影响成熟度的特征。

问题四：根据附件1中提供的收获苹果的图像数据集，计算每个图像左下角的苹果的二维面积为3坐标原点，估算苹果的质量，并绘制附件1中所有苹果的质量分布的直方图。

这个问题有点复杂，需要我们去估计苹果质量的，它会涉及到将二维图像信息转换为对三维物体质量的估计。我们首先需要从图像中估计苹果的真实大小。这会涉及到立体视觉技术，我们要根据附件中提供的多角度的图像，来利用这些图像重建苹果的三维模型，去准确地估计它的尺寸。

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