1 交并比基本概念
交并比(Intersection Over Union, IoU)是度量两个目标检测框交叠程度的方式，公式如下
I o U = a r e a ( B p ∩ B g t ) a r e a ( B p ∪ B g t ) \mathrm{IoU}=\frac{\mathrm{area(B_p \cap B_{gt})}}{\mathrm{area(B_p \cup B_{gt})}} IoU=area(Bp∪Bgt)area(Bp∩Bgt)
其中 B g t \mathrm{B_{gt}} Bgt代表真值(Ground Truth)， B p \mathrm{B_{p}} Bp代表预测值
I o U \mathrm{IoU} IoU是一种常用的评估目标检测算法性能的指标，其计算的意义如下：
- 确定目标的匹配程度：通过比较检测框和真实标注框的重叠部分与总体部分的比例，可以确定目标检测算法对于不同尺寸、形状和姿态的目标的匹配程度。较高的 I o U \mathrm{IoU} IoU值表示检测框与真实标注框更好地匹配
- 设定阈值进行筛选： I o U \mathrm{IoU} IoU可以用于设定阈值来筛选检测结果。设定一个特定的 I o U \mathrm{IoU} IoU阈值，只有当目标检测框与真实标注框的 I o U \mathrm{IoU} IoU超过该阈值时，才认为检测结果是有效的。这有助于控制误检率和漏检率，提高目标检测的精确性和稳定性
- 评估算法性能：通过统计一系列目标检测结果的 I o U \mathrm{IoU} IoU值，可以计算出平均 I o U \mathrm{IoU} IoU或者其他评估指标，用于评估目标检测算法的整体性能。这有助于比较不同算法的准确性、鲁棒性和适应性
综上所述， I o U \mathrm{IoU} IoU是评估和改进目标检测算法的关键工具之一，下面介绍具体如何计算
2 2D检测框IoU计算
2D检测框的 I o U \mathrm{IoU} IoU计算比较直接，就是按照公式
I o U = a r e a ( B p ∩ B g t ) a r e a ( B p ∪ B g t ) \mathrm{IoU}=\frac{\mathrm{area(B_p \cap B_{gt})}}{\mathrm{area(B_p \cup B_{gt})}} IoU=area(Bp∪Bgt)area(Bp∩Bgt)
计算面积，具体如下所示
def cal2dBoxOverlap(g_boxes, q_boxes, criterion=-1):
N, K = g_boxes.shape[0], q_boxes.shape[0]
overlaps = np.zeros((N, K), dtype=g_boxes.dtype)
for k in range(K):
qbox_area = ((q_boxes[k, 2] - q_boxes[k, 0]) * (q_boxes[k, 3] - q_boxes[k, 1]))
for n in range(N):
gbox_area = (g_boxes[n, 2] - g_boxes[n, 0]) * (g_boxes[n, 3] - g_boxes[n, 1])
iw = (min(g_boxes[n, 2], q_boxes[k, 2]) - max(g_boxes[n, 0], q_boxes[k, 0]))
if iw > 0:
ih = (min(g_boxes[n, 3], q_boxes[k, 3]) - max(g_boxes[n, 1], q_boxes[k, 1]))
if ih > 0:
ua = (gbox_area + qbox_area - iw * ih)
overlaps[n, k] = iw * ih / ua
return overlaps
3 旋转2D检测框IoU计算
与2D目标检测不同，3D目标检测需要使用3D立方体来表示目标物体的位置和姿态。计算IoU时，需要考虑立方体的3D空间位置、大小和朝向的匹配程度
通常的算法步骤是：
- 压缩高度信息，计算平面内两个旋转2D检测框的重叠面积
- 在高度维度计算重叠高度
- 重叠面积乘以重叠高度计算重叠体积，从而计算IoU
本节介绍旋转2D检测框重叠面积的计算
def inter(rbbox1, rbbox2):
corners1 = cuda.local.array((8, ), dtype=numba.float32)
corners2 = cuda.local.array((8, ), dtype=numba.float32)
intersection_corners = cuda.local.array((16, ), dtype=numba.float32)
rbbox2corners(corners1, rbbox1)
rbbox2corners(corners2, rbbox2)
num_intersection = quadrilateralIntersection(corners1, corners2, intersection_corners)
sortVertexInConvex(intersection_corners, num_intersection)
return area(intersection_corners, num_intersection)
其中quadrilateralIntersection()函数计算了重叠部分的顶点信息，具体而言，通过求直线的交点和判断顶点是否在四边形内部来确定
def quadrilateralIntersection(pts1, pts2, int_pts):
num_of_inter = 0
for i in range(4):
if pointInQuadrilateral(pts1[2 * i], pts1[2 * i + 1], pts2):
int_pts[num_of_inter * 2] = pts1[2 * i]
int_pts[num_of_inter * 2 + 1] = pts1[2 * i + 1]
num_of_inter += 1
if pointInQuadrilateral(pts2[2 * i], pts2[2 * i + 1], pts1):
int_pts[num_of_inter * 2] = pts2[2 * i]
int_pts[num_of_inter * 2 + 1] = pts2[2 * i + 1]
num_of_inter += 1
temp_pts = cuda.local.array((2, ), dtype=numba.float32)
for i in range(4):
for j in range(4):
has_pts = lineSegmentIntersection(pts1, pts2, i, j, temp_pts)
if has_pts:
int_pts[num_of_inter * 2] = temp_pts[0]
int_pts[num_of_inter * 2 + 1] = temp_pts[1]
num_of_inter += 1
return num_of_inter
得到重叠多边形后，通过切割三角形来计算面积
def area(int_pts, num_of_inter):
area_val = 0.0
for i in range(num_of_inter - 2):
area_val += abs(trangleArea(int_pts[:2], int_pts[2 * i + 2:2 * i + 4],
int_pts[2 * i + 4:2 * i + 6]))
return area_val
4 3D检测框IoU计算
加上高度维度的重叠信息即可计算3D检测框IoU，这部分与2D检测框IoU计算类似，不再赘述
def cal3dBoxOverlap(g_boxes, q_boxes, r_inc, criterion=-1):
N, K = g_boxes.shape[0], q_boxes.shape[0]
overlaps = np.zeros((N, K), dtype=g_boxes.dtype)
for n in range(N):
for k in range(K):
if r_inc[n, k] > 0:
iw = (min(g_boxes[n, 1], q_boxes[k, 1]) - max(
g_boxes[n, 1] - g_boxes[n, 4], q_boxes[k, 1] - q_boxes[k, 4]))
if iw > 0:
area1 = g_boxes[n, 3] * g_boxes[n, 4] * g_boxes[n, 5]
area2 = q_boxes[k, 3] * q_boxes[k, 4] * q_boxes[k, 5]
inc = iw * r_inc[n, k]
ua = (area1 + area2 - inc)
overlaps[n, k] = inc / ua
return overlaps
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