插入排序

原理

    1、把所有的元素分为两组, 已经排序的未排序的；

    2、找到未排序组中的第一个元素, 向已经排序的组中进行插入；

    3、倒序遍历已经排序的元素, 依次和待插入的元素进行比较, 直到找到一个元素小于待插入元素, 那么就把待插入元素放到这个位置, 其他的元素向后移动一位；

实现类
public class Insertion {

    /**
     * 对数据a中的元素进行选择排序
     *
     * @param a
     */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                // 比较索引j处的值和索引j-1处的值, 如果索引j-1处的值比索引j处的值大,
                // 则交换数据, 否则, 就是找到合适的位置, 退出循环即可
                if (greater(a[j - 1], a[j])) {
                    exchange(a, j - 1, j);
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 比较v元素是否大于w元素
     *
     * @param v
     * @param w
     * @return
     */
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /**
     * 数据元素i和j交换位置
     *
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */
    private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

}

测试类
public static void main(String[] args) {
    Integer[] a = {4,3,2,10,12,1,5,6};
    Insertion.sort(a);
    // 期望值 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12]
    System.out.println(Arrays.toString(a));
}

时间复杂度

比较次数为

  (N-1) + (N-2) + (N - 3) +  .... + 2 + 1 = ((N-1)+1) * (N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素交换的次数；
    (N-1) + (N-2) + (N - 3) +  .... + 2 + 1 = ((N-1)+1) * (N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为:

(N^2/2-N/2) + (N^2/2-N/2) = N^2 -N;

按照大O记法, 冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)

使用场景: 适用于数据量不大的排序