题目
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：给定二叉树 [ 3 , 9 , 20 , n u l l , n u l l , 15 , 7 ] [3,9,20,null,null,15,7] [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
题解
先取 左子树的最大深度 和 右子树的最大深度 中的 最大值，然后 加一 就是二叉树的最大深度。
求子树的最大深度，需要一层一层往下走，每层的算法都相同，典型的递归思路。
递归函数：二叉树的最大深度 = M a x Max Max(左子树的最大深度, 右子树的最大深度) + 1。
边界条件：为空时返回深度为0。
Java 代码实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
}
Go 代码实现
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func maxDepth(root *TreeNode) int {
if root == nil {
return 0
}
return max(maxDepth(root.Left), maxDepth(root.Right)) + 1
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
复杂度分析
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n),
n为二叉树中的节点个数，每个节点计算一次，时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)，n个节点总计为 O ( n ) O(n) O(n)。 - 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n),
n为二叉树中的节点个数，空间复杂度为调用栈的深度，最多为n，即二叉树退化为链表的时候。