题意：
给定一个素数p（p <= 1e12)，问是否存在一对立方差等于p。
分析：
根据平方差公式：
因为p是一个素数， 所以只能拆分成 1*p， 所以 a-b = 1.
然后代入a = b + 1. 求出 3a² + 3a + 1 = p
化简得a(a+1) = (p-1)/3
令(p-1)/3 = T， 问题化为是否存在整数a使得a(a+1) == T， 那么令 t = (int)sqrt(T)，只要判定一下t * （t+1） == T ? 即可
另一种做法是打一个a的表（a只要打到1e6）， 然后二分查找是否， 主要锻炼一下二分查找的代码实现。
（这题在网络赛时候我是打表找出规律的， 发现符合的数一定是形如1 + 6*（1+2+3...+k）这样的， 以后碰到这种题可以先打表看看有无规律）
代码：
数学方法：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
double p;
scanf("%lf", &p);
double T = (p-1.0)/;
double a = floor(sqrt(T));
if(a*(a+) == T)
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}
二分查找：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#define ll long long using namespace std; const int MAXN = 1e6 + ;
ll tab[MAXN]; void init()
{
for (int i = ;i < MAXN;++i)
tab[i] = 3LL * i*i + * i + ;
} int main()
{
init();
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
long long p;
scanf("%lld", &p);
int left = , right = MAXN - ;
int mid = (left+right) >> ;
int flag = ;
while(left <= right){
if(p == tab[mid]){
flag = ;
break;
}
else if(p > tab[mid]){
left = mid + ;
}
else right = mid - ;
mid = (left+right) >> ;
}
if(flag)
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}